Subgroups — C₃₇×#29636 #22650889

Order 9472.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₃₇×#537	—	2	1	no	—
10	C₃₇×#537	—	2	1	no	—
11	C₃₇×#536	—	2	2	no	—
12	C₃₇×#535	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃₇×#532	—	2	2	no	—
15	C₃₇×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×#120×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#99×C₃₇	C₂²	1	8	yes	—
20	C₃₇×#399	—	2	1	no	—
21	C₃₇×#397	—	2	1	no	—
22	C₃₇×#393	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#386	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₃₇	—	4	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
46	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
47	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
48	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
54	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
56	#120×C₃₇	—	4	8	no	—
57	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
60	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
76	#99×C₃₇	—	4	8	no	—
77	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
78	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
81	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
82	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	8	1	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
91	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
92	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
93	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
170	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
172	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
173	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
199	#29636	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
200	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃₇	#534	1	4	yes	—
219	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
220	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
228	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
229	#3449	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2482	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2404	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
232	#2044	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
233	#2021	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
234	#1820	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1782	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
240	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃₇	#3025	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃₇	#3027	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
244	#537	—	2	1	no	—
245	#537	—	2	1	no	—
246	#536	—	2	2	no	—
247	#535	—	2	2	no	—
248	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
249	#532	—	2	2	no	—
250	#525	—	2	4	no	—
251	C₂×#120	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
252	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#99	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
255	#399	—	2	1	no	—
256	#397	—	2	1	no	—
257	#393	—	2	2	no	—
258	#392	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	4	no	—
261	#386	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
262	#385	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	#381	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	#381	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	#379	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	#342	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
267	C₃₇	#29636	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
268	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	8	no	—
274	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
277	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#124	—	2	4	no	—
284	#123	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#120	—	2	8	no	—
292	#120	—	4	8	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
312	#99	—	4	8	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	8	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	4	8	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₃₇×#534	1	4	yes	—
454	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₃₇×#3025	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₃₇×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₇×#3449	C₂	semidirect
2. C₃₇×#2482	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2404	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2044	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2021	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1820	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1782	C₂	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
42. C₂³×C₄×C₃₇	D₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₃₇	D₄	semidirect
199. #29636	C₃₇	direct (N × H)
229. #3449	C₂×C₃₇	semidirect
230. #2482	C₂×C₃₇	semidirect
231. #2404	C₂×C₃₇	semidirect
232. #2044	C₂×C₃₇	semidirect
233. #2021	C₂×C₃₇	semidirect
234. #1820	C₂×C₃₇	semidirect
235. #1782	C₂×C₃₇	semidirect
267. C₃₇	#29636	direct (N × H)
274. C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
276. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
278. C₂³×C₄	D₄×C₃₇	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
299. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
311. C₂×C₄²	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3449	2
C₃₇×#2482	2
C₃₇×#2404	2
C₃₇×#2044	2
C₃₇×#2021	2
C₃₇×#1820	2
C₃₇×#1782	2
#29636	37

Subgroups — C37×#29636 #22650889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29636 #22650889