Subgroups — C₃₇×#29637 #22650890

Order 9472.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃₇×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₃₇×#537	—	2	1	no	—
10	C₃₇×#537	—	2	1	no	—
11	C₃₇×#536	—	2	2	no	—
12	C₃₇×#535	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃₇×#532	—	2	2	no	—
15	C₃₇×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×#123×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#99×C₃₇	C₂²	1	8	yes	—
20	C₃₇×#400	—	2	1	no	—
21	C₃₇×#398	—	2	1	no	—
22	C₃₇×#395	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#387	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃₇×#385	—	2	4	no	—
27	C₃₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₃₇	—	4	8	no	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
45	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
46	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
47	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
48	#123×C₃₇	—	4	8	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
54	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
59	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
74	#99×C₃₇	—	4	8	no	—
75	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
76	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
77	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
78	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
81	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
86	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
87	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
88	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
137	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
149	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
150	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
153	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
154	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
155	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
156	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
187	#29637	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
188	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃₇	#534	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
201	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
209	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
211	#3449	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
212	#2484	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2406	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
214	#2044	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
215	#2022	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
216	#1820	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1782	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
221	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃₇	#3025	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃₇	#3028	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
225	#537	—	2	1	no	—
226	#537	—	2	1	no	—
227	#536	—	2	2	no	—
228	#535	—	2	2	no	—
229	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
230	#532	—	2	2	no	—
231	#525	—	2	4	no	—
232	C₂×#123	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
233	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#99	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
236	#400	—	2	1	no	—
237	#398	—	2	1	no	—
238	#395	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#386	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
242	#385	—	2	4	no	—
243	#385	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
244	#381	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
245	#381	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
246	#381	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
247	#342	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
248	C₃₇	#29637	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	4	8	no	—
254	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#123	—	2	8	no	—
265	#123	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	4	no	—
270	#121	—	2	4	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#120	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
291	#99	—	4	8	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	4	8	no	—
303	#41	—	4	8	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₃₇×#534	1	4	yes	—
416	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₃₇×#3025	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₃₇×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃₇×#2484	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2406	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2044	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2022	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1820	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1782	C₂	semidirect
187. #29637	C₃₇	direct (N × H)
212. #2484	C₂×C₃₇	semidirect
213. #2406	C₂×C₃₇	semidirect
214. #2044	C₂×C₃₇	semidirect
215. #2022	C₂×C₃₇	semidirect
216. #1820	C₂×C₃₇	semidirect
217. #1782	C₂×C₃₇	semidirect
248. C₃₇	#29637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3449	2
C₃₇×#2484	2
C₃₇×#2406	2
C₃₇×#2044	2
C₃₇×#2022	2
C₃₇×#1820	2
C₃₇×#1782	2
#29637	37

Subgroups — C37×#29637 #22650890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29637 #22650890