Subgroups — C₃₇×#29660 #22650913

Order 9472.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₃₇×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃₇×#459	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
31	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
37	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
52	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
56	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
57	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
60	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
61	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
62	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
63	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
64	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
65	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
85	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₃₇	—	4	32	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	D₈×C₃₇	—	4	16	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
185	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
188	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
189	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
190	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
194	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
195	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
196	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
228	#29660	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
229	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
263	C₄×C₃₇	#447	1	4	yes	—
264	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
265	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
266	C₂×#532	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
268	#2856	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2023	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
270	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
271	#1999	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
272	#1802	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
273	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
276	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
277	C₂×C₃₇	#2615	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃₇	#3006	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃₇	#3205	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃₇	#3214	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃₇	#3245	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃₇	#3253	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
286	#532	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#124	—	2	1	no	—
291	C₂×#121	—	2	1	no	—
292	C₂×#121	—	2	1	no	—
293	C₂×#121	—	2	1	no	—
294	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	#459	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
302	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	—	2	1	no	—
306	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
307	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
309	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₃₇	#29660	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂×#41	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₈	—	2	8	no	—
328	C₂×D₈	—	4	4	no	—
329	C₂×D₈	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	—	2	4	no	—
334	#124	—	2	8	no	—
335	#121	—	2	8	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	4	4	no	—
339	#121	—	4	4	no	—
340	#121	—	4	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	4	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	D₈	—	4	16	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	4	8	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	16	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	8	4	no	—
471	D₄	—	8	8	no	—
472	D₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	C₃₇×#447	1	4	yes	—
539	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
540	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	16	2	no	—
544	C₂	C₃₇×#2615	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₃₇×#3006	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₃₇×#3205	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₃₇×#3214	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₃₇×#3245	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₃₇×#3253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2856	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2023	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1802	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1797	C₂	semidirect
67. C₄×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₃₇	D₈	semidirect
228. #29660	C₃₇	direct (N × H)
266. C₂×#532	C₂×C₃₇	semidirect
267. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
268. #2856	C₂×C₃₇	semidirect
269. #2023	C₂×C₃₇	semidirect
270. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
271. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
272. #1802	C₂×C₃₇	semidirect
273. #1797	C₂×C₃₇	semidirect
310. C₃₇	#29660	direct (N × H)
343. C₄×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
412. C₂²×C₄	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#532	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₃₇×#2856	2
C₃₇×#2023	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1802	2
C₃₇×#1797	2
#29660	37

Subgroups — C37×#29660 #22650913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29660 #22650913