Subgroups — C₃₇×#29661 #22650914

Order 9472.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
10	C₃₇×#533	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#125×C₃₇	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#117×C₃₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃₇×#460	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
31	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#125×C₃₇	—	2	8	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
56	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
57	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
59	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
61	#117×C₃₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#103×C₃₇	—	4	4	no	—
83	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆×C₃₇	—	4	16	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
169	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
173	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
174	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
175	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
209	#29661	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
210	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
235	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₃₇	#448	1	4	yes	—
239	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
240	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
241	C₂×#533	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#460	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
243	#2856	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	#2023	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
245	#2013	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	#2000	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
247	#1803	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
251	C₂×C₃₇	#2615	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#3006	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3208	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	#3216	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃₇	#3246	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#3254	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
259	#533	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#125	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×#121	—	2	1	no	—
267	C₂×#121	—	2	1	no	—
268	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×#117	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	#460	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
283	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
284	C₃₇	#29661	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	#127	—	2	4	no	—
301	#125	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	#121	—	4	4	no	—
306	#121	—	4	4	no	—
307	#121	—	4	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
311	#117	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	#103	—	4	4	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	4	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	C₃₇×#448	1	4	yes	—
488	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
489	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	C₃₇×#2615	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×C₃₇×#448	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₃₇×#3006	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₃₇×#3208	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₃₇×#3216	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₃₇×#3246	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₃₇×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#533	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#460	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2023	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1803	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1797	C₂	semidirect
60. C₄×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
209. #29661	C₃₇	direct (N × H)
241. C₂×#533	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₂×#460	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2023	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
247. #1803	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1797	C₂×C₃₇	semidirect
284. C₃₇	#29661	direct (N × H)
310. C₄×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
371. C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#533	2
C₂×C₃₇×#460	2
C₃₇×#2856	2
C₃₇×#2023	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1803	2
C₃₇×#1797	2
#29661	37

Subgroups — C37×#29661 #22650914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29661 #22650914