Subgroups — C₃₇×#29669 #22650922

Order 9472.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃₇×#542	—	2	4	no	—
15	C₃₇×#542	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#126×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#123×C₃₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₇×#460	—	2	4	no	—
30	C₃₇×#459	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#394	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#394	—	2	1	no	—
40	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
41	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
42	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#126×C₃₇	—	2	8	no	—
70	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
71	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
73	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
77	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
78	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
80	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
86	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
111	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
112	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
113	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
115	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
116	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
144	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
145	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
168	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
196	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
224	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
227	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
230	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
233	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
234	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
235	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
269	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
270	#29669	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
293	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
296	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
302	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#542	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#460	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2619	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2023	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
311	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
312	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
313	#1999	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
314	#1805	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1804	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#1798	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₃₇	—	8	1	no	—
318	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
320	C₂×C₃₇	#2615	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃₇	#3008	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃₇	#3010	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃₇	#3224	1	2	yes	—
324	C₂×C₃₇	#3257	1	2	yes	—
325	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
327	#542	—	2	4	no	—
328	#542	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#126	—	2	1	no	—
332	C₂×#124	—	2	1	no	—
333	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#123	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
342	#460	—	2	4	no	—
343	#459	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
348	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
351	#394	—	2	1	no	—
352	#394	—	2	1	no	—
353	#392	—	2	1	no	—
354	#392	—	2	1	no	—
355	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
356	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
358	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
359	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
360	C₃₇	#29669	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	4	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	#127	—	2	2	no	—
382	#127	—	2	2	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#124	—	2	8	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	2	2	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	4	2	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
424	#103	—	4	2	no	—
425	#102	—	2	4	no	—
426	#102	—	2	4	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
429	#95	—	2	1	no	—
430	#95	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×D₄	—	8	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆	—	4	8	no	—
482	D₈	—	4	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	4	1	no	—
536	Q₈	—	4	1	no	—
537	Q₈	—	8	4	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	8	4	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	D₄	—	8	4	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
605	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	8	1	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	16	2	no	—
622	C₂	C₃₇×#2615	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₃₇×#3008	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₃₇×#3010	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₃₇×#3224	1	2	yes	—
626	C₂	C₃₇×#3257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#542	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#460	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2619	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2023	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1805	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1804	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1798	C₂	semidirect
82. C₄×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
270. #29669	C₃₇	direct (N × H)
306. C₂×#542	C₂×C₃₇	semidirect
307. C₂×#460	C₂×C₃₇	semidirect
308. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
309. #2619	C₂×C₃₇	semidirect
310. #2023	C₂×C₃₇	semidirect
311. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
312. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
313. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
314. #1805	C₂×C₃₇	semidirect
315. #1804	C₂×C₃₇	semidirect
316. #1798	C₂×C₃₇	semidirect
360. C₃₇	#29669	direct (N × H)
396. C₄×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
398. C₄×D₄	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#542	2
C₂×C₃₇×#460	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₃₇×#2619	2
C₃₇×#2023	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1805	2
C₃₇×#1804	2
C₃₇×#1798	2
#29669	37

Subgroups — C37×#29669 #22650922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29669 #22650922