Subgroups — C₃₇×#29676 #22650929

Order 9472.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₃₇×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃₇×#541	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#126×C₃₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#125×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#125×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₇×#464	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#396	—	2	2	no	—
33	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
34	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#126×C₃₇	—	2	16	no	—
56	#125×C₃₇	—	2	16	no	—
57	#125×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
65	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
88	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
91	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
124	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
148	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
201	#29676	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
202	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃₇	#578	1	2	yes	—
217	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
219	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
226	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
227	C₂×#541	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#464	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
229	#2620	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
230	#2026	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2025	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2016	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2013	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2001	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
235	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
236	#1803	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	#1798	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₃₇	—	8	1	no	—
239	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
240	C₂×C₃₇	#2615	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃₇	#3013	1	2	yes	—
242	C₂×C₃₇	#3222	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃₇	#3223	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃₇	#3258	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
246	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
247	#541	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#126	—	2	2	no	—
250	C₂×#125	—	2	2	no	—
251	C₂×#125	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	#464	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	#396	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
272	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₃₇	#29676	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
275	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	#126	—	2	16	no	—
290	#125	—	2	16	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
296	#121	—	4	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
299	#117	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	#103	—	2	4	no	—
321	#103	—	4	2	no	—
322	#103	—	4	2	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	4	8	no	—
358	SD₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
449	C₂²	C₃₇×#578	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
459	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
460	C₂	—	8	1	no	—
461	C₂	—	16	1	no	—
462	C₂	C₃₇×#2615	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₃₇×#3013	1	2	yes	—
464	C₂	C₃₇×#3222	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₃₇×#3223	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₃₇×#3258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×#121×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#541	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#464	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2026	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2025	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2016	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2001	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1803	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1798	C₂	semidirect
64. C₄×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
201. #29676	C₃₇	direct (N × H)
227. C₂×#541	C₂×C₃₇	semidirect
228. C₂×#464	C₂×C₃₇	semidirect
230. #2026	C₂×C₃₇	semidirect
231. #2025	C₂×C₃₇	semidirect
232. #2016	C₂×C₃₇	semidirect
233. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
234. #2001	C₂×C₃₇	semidirect
236. #1803	C₂×C₃₇	semidirect
237. #1798	C₂×C₃₇	semidirect
274. C₃₇	#29676	direct (N × H)
298. C₄×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#541	2
C₂×C₃₇×#464	2
C₃₇×#2620	2
C₃₇×#2026	2
C₃₇×#2025	2
C₃₇×#2016	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#2001	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1803	2
C₃₇×#1798	2
#29676	37

Subgroups — C37×#29676 #22650929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29676 #22650929