Subgroups — C₃₇×#29679 #22650932

Order 9472.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
10	C₃₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃₇×#542	—	2	2	no	—
12	C₃₇×#541	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#539	—	2	2	no	—
14	C₃₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃₇×#533	—	2	2	no	—
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃₇×#529	—	2	2	no	—
19	C₃₇×#529	—	2	2	no	—
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₇×#460	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#460	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#459	—	2	2	no	—
26	C₃₇×#459	—	2	2	no	—
27	C₃₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#101×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
32	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	4	4	no	—
43	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	4	4	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
49	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
50	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
51	#126×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#126×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
54	#125×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
57	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
58	#124×C₃₇	—	4	4	no	—
59	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
78	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#117×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	#104×C₃₇	—	4	4	no	—
93	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#101×C₃₇	—	4	2	no	—
96	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
101	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
130	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
131	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
179	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
181	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
182	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
209	#29679	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
210	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₃₇	#454	1	2	yes	—
232	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
233	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
234	#3461	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3038	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
236	#2548	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2027	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
238	#2006	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	#2003	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
240	#1806	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
241	#1801	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
246	C₂×C₃₇	#2615	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃₇	#3021	1	1	yes	characteristic
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
250	#544	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	#542	—	2	2	no	—
252	#541	—	2	2	no	—
253	#539	—	2	2	no	—
254	#537	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	#536	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
256	#533	—	2	2	no	—
257	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	#529	—	2	2	no	—
259	#529	—	2	2	no	—
260	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₄×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	#460	—	2	2	no	—
264	#460	—	2	2	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#423	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
269	#418	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
270	C₂×#101	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#390	—	2	2	no	—
273	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	#343	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	#339	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
277	C₃₇	#29679	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂×#41	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#126	—	2	4	no	—
293	#126	—	2	4	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	4	no	—
296	#125	—	2	2	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	2	2	no	—
299	#124	—	4	4	no	—
300	#123	—	2	4	no	—
301	#123	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#104	—	4	4	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#101	—	4	2	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	4	8	no	—
371	D₈	—	4	8	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	C₃₇×#454	1	2	yes	—
472	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
473	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	C₃₇×#2615	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₃₇×#454	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₃₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₇×#3461	C₂	semidirect
2. C₃₇×#3038	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2548	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2027	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2006	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2003	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1806	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1801	C₂	semidirect
209. #29679	C₃₇	direct (N × H)
234. #3461	C₂×C₃₇	semidirect
235. #3038	C₂×C₃₇	semidirect
236. #2548	C₂×C₃₇	semidirect
237. #2027	C₂×C₃₇	semidirect
238. #2006	C₂×C₃₇	semidirect
239. #2003	C₂×C₃₇	semidirect
240. #1806	C₂×C₃₇	semidirect
241. #1801	C₂×C₃₇	semidirect
277. C₃₇	#29679	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3461	2
C₃₇×#3038	2
C₃₇×#2548	2
C₃₇×#2027	2
C₃₇×#2006	2
C₃₇×#2003	2
C₃₇×#1806	2
C₃₇×#1801	2
#29679	37

Subgroups — C37×#29679 #22650932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29679 #22650932