Subgroups — C₃₇×#29687 #22650940

Order 9472.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
10	C₃₇×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#474	—	2	8	no	—
22	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#389	—	2	1	no	—
29	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#380	—	2	1	no	—
32	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
37	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
54	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
55	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
56	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#107×C₃₇	—	2	8	no	—
77	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
79	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
81	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
82	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₃₇	—	4	32	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	D₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
165	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
166	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
170	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
171	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
207	#29687	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
208	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₃₇	#447	1	4	yes	—
237	C₄×C₃₇	#536	1	2	yes	—
238	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
239	C₂×#532	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#474	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
241	#2857	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2057	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
243	#2041	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
244	#2033	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
245	#1802	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
249	C₂×C₃₇	#2616	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃₇	#3007	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	#3226	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#3235	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3245	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	#3254	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#41	—	2	1	no	—
257	#532	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×#121	—	2	1	no	—
264	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	#474	—	2	8	no	—
269	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
272	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	#391	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
280	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
281	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₃₇	#29687	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂×#41	—	2	8	no	—
284	C₂×#41	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	#127	—	2	4	no	—
300	#124	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
302	#121	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	#102	—	2	8	no	—
327	#102	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	4	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	D₈×C₃₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	8	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	C₃₇×#447	1	4	yes	—
484	C₄	C₃₇×#536	1	2	yes	—
485	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₃₇×#2616	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₃₇×#3007	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₃₇×#3226	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₃₇×#3235	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₃₇×#3245	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₃₇×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#474	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2857	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2057	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2041	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1802	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1797	C₂	semidirect
207. #29687	C₃₇	direct (N × H)
240. C₂×#474	C₂×C₃₇	semidirect
241. #2857	C₂×C₃₇	semidirect
242. #2057	C₂×C₃₇	semidirect
243. #2041	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
245. #1802	C₂×C₃₇	semidirect
246. #1797	C₂×C₃₇	semidirect
282. C₃₇	#29687	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#532	2
C₂×C₃₇×#474	2
C₃₇×#2857	2
C₃₇×#2057	2
C₃₇×#2041	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1802	2
C₃₇×#1797	2
#29687	37

Subgroups — C37×#29687 #22650940

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29687 #22650940