Subgroups — C₃₇×#29688 #22650941

Order 9472.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2035	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₃₇×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₃₇×#533	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#125×C₃₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#117×C₃₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#475	—	2	8	no	—
22	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#389	—	2	1	no	—
29	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#380	—	2	1	no	—
32	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	#125×C₃₇	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
53	#117×C₃₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#106×C₃₇	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#103×C₃₇	—	2	8	no	—
77	#103×C₃₇	—	4	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
149	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
188	#29688	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
189	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
209	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₃₇	#448	1	4	yes	—
212	C₄×C₃₇	#536	1	2	yes	—
213	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
214	C₂×#533	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#475	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
216	#2857	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
217	#2058	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#2043	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
219	#2035	C₂×C₃₇	1	4	yes	—
220	#1803	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
221	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃₇	#2616	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃₇	#3007	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃₇	#3229	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃₇	#3237	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃₇	#3246	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃₇	#3255	1	1	yes	characteristic
230	#533	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#125	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
240	C₂×#117	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	#475	—	2	8	no	—
243	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
246	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
255	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
256	C₃₇	#29688	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	#125	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
275	#117	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	#106	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	C₃₇×#448	1	4	yes	—
433	C₄	C₃₇×#536	1	2	yes	—
434	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	C₃₇×#2616	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₃₇×#448	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₃₇×#3007	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₃₇×#3229	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₃₇×#3237	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃₇×#3246	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₃₇×#3255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#475	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2058	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2043	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1803	C₂	semidirect
188. #29688	C₃₇	direct (N × H)
215. C₂×#475	C₂×C₃₇	semidirect
217. #2058	C₂×C₃₇	semidirect
218. #2043	C₂×C₃₇	semidirect
220. #1803	C₂×C₃₇	semidirect
256. C₃₇	#29688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#533	2
C₂×C₃₇×#475	2
C₃₇×#2857	2
C₃₇×#2058	2
C₃₇×#2043	2
C₃₇×#2035	2
C₃₇×#1803	2
C₃₇×#1797	2
#29688	37

Subgroups — C37×#29688 #22650941

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29688 #22650941