Subgroups — C₃₇×#29706 #22650959

Order 9472.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃₇×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2039	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃₇×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃₇×#542	—	2	2	no	—
11	C₃₇×#541	—	2	2	no	—
12	C₃₇×#539	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₇×#533	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#529	—	2	2	no	—
18	C₃₇×#529	—	2	2	no	—
19	C₄×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#477	—	2	2	no	—
22	C₃₇×#476	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#475	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#474	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#101×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#395	—	2	2	no	—
31	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#389	—	2	2	no	—
33	C₃₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
45	#126×C₃₇	—	2	4	no	—
46	#126×C₃₇	—	2	4	no	—
47	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
48	#125×C₃₇	—	2	4	no	—
49	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
50	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
51	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
52	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
60	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
71	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
72	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
73	#117×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#104×C₃₇	—	4	4	no	—
89	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#101×C₃₇	—	4	2	no	—
92	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
95	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
97	#41×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
160	Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
161	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
193	#29706	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
194	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₃₇	#456	1	2	yes	—
212	C₄×C₃₇	#536	1	2	yes	—
213	C₄×C₃₇	#537	1	2	yes	—
214	#3461	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
215	#3079	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
216	#2567	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2060	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#2039	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
219	#2038	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
220	#1806	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
221	#1801	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₃₇	#2616	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃₇	#3021	1	1	yes	characteristic
228	#544	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
229	#542	—	2	2	no	—
230	#541	—	2	2	no	—
231	#539	—	2	2	no	—
232	#537	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	#536	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
234	#533	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
236	#529	—	2	2	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	C₄×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	#477	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	2	no	—
242	#475	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	2	no	—
244	#428	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
245	#423	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
246	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
247	#417	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
248	C₂×#101	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
249	#395	—	2	2	no	—
250	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	#389	—	2	2	no	—
252	#384	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
254	#343	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	#339	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
256	C₃₇	#29706	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
257	C₂×#41	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	#126	—	2	4	no	—
266	#126	—	2	4	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#125	—	2	4	no	—
269	#125	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#123	—	2	4	no	—
273	#123	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	2	4	no	—
305	#106	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	#104	—	4	4	no	—
309	#103	—	2	4	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	#101	—	4	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	C₃₇×#456	1	2	yes	—
431	C₄	C₃₇×#536	1	2	yes	—
432	C₄	C₃₇×#537	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	C₃₇×#2616	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₃₇×#456	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₃₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃₇×#3079	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2567	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2060	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2038	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1806	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1801	C₂	semidirect
193. #29706	C₃₇	direct (N × H)
215. #3079	C₂×C₃₇	semidirect
216. #2567	C₂×C₃₇	semidirect
217. #2060	C₂×C₃₇	semidirect
219. #2038	C₂×C₃₇	semidirect
220. #1806	C₂×C₃₇	semidirect
221. #1801	C₂×C₃₇	semidirect
256. C₃₇	#29706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3461	2
C₃₇×#3079	2
C₃₇×#2567	2
C₃₇×#2060	2
C₃₇×#2039	2
C₃₇×#2038	2
C₃₇×#1806	2
C₃₇×#1801	2
#29706	37

Subgroups — C37×#29706 #22650959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29706 #22650959