Subgroups — C₃₇×#29713 #22650966

Order 9472.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#448	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
23	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
24	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
27	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
31	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
32	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
53	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
54	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
56	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
57	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
73	#103×C₃₇	—	2	8	no	—
74	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
77	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
78	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	SD₁₆×C₃₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
162	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
163	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
167	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
204	#29713	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
205	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	#460	1	4	yes	—
219	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
235	C₄×C₃₇	#538	1	2	yes	—
236	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	#2856	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2072	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
240	#2055	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
241	#2014	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
242	#1874	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
243	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
246	C₂×C₃₇	#2617	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃₇	#3037	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃₇	#3187	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃₇	#3193	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃₇	#3206	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	#3213	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
255	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	—	2	1	no	—
258	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	#448	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
264	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	#391	—	2	1	no	—
267	#391	—	2	1	no	—
268	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	—	2	1	no	—
275	C₂×#95	—	2	1	no	—
276	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
277	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₃₇	#29713	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
284	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
298	#127	—	4	2	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	4	4	no	—
302	#121	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
318	#103	—	2	8	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	4	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	C₃₇×#460	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
479	C₄	C₃₇×#538	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	C₃₇×#2617	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×C₃₇×#460	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₃₇×#3037	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₃₇×#3187	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₃₇×#3193	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₃₇×#3206	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₃₇×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#448	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#391	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2072	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2055	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1874	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1797	C₂	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
204. #29713	C₃₇	direct (N × H)
236. C₂×#448	C₂×C₃₇	semidirect
238. C₂×#391	C₂×C₃₇	semidirect
239. #2072	C₂×C₃₇	semidirect
240. #2055	C₂×C₃₇	semidirect
241. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
242. #1874	C₂×C₃₇	semidirect
243. #1797	C₂×C₃₇	semidirect
278. C₃₇	#29713	direct (N × H)
283. C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
365. C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#448	2
C₃₇×#2856	2
C₂×C₃₇×#391	2
C₃₇×#2072	2
C₃₇×#2055	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#1874	2
C₃₇×#1797	2
#29713	37

Subgroups — C37×#29713 #22650966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29713 #22650966