Subgroups — C₃₇×#29718 #22650971

Order 9472.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
33	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
34	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃₇×#388	—	2	1	no	—
38	C₃₇×#388	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
40	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
41	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
64	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
96	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
97	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
98	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
99	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
103	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
104	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
105	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
162	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
187	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
267	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
268	#29718	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
269	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
279	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₃₇	#463	1	4	yes	—
291	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
304	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
305	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
306	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
307	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
308	C₄×C₃₇	#538	1	2	yes	—
309	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	#2850	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2073	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
314	#2055	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
315	#2054	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
316	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
317	#1874	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1872	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
322	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
323	C₂×C₃₇	#2617	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃₇	#3036	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃₇	#3188	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃₇	#3194	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃₇	#3211	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃₇	#3217	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	#450	—	2	4	no	—
341	#447	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
343	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
344	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
346	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
349	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#390	—	2	1	no	—
351	#390	—	2	1	no	—
352	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
353	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
354	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#388	—	2	1	no	—
356	#388	—	2	1	no	—
357	#386	—	2	1	no	—
358	#386	—	2	1	no	—
359	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
361	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
362	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
363	C₃₇	#29718	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂⁵	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
386	#124	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
415	#103	—	4	2	no	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	2	4	no	—
418	#102	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	1	no	—
422	#95	—	2	1	no	—
423	#95	—	2	1	no	—
424	#95	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
480	SD₁₆	—	4	8	no	—
481	D₈	—	4	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	4	1	no	—
509	C₄²	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	—	8	4	no	—
535	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
536	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	—
537	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	8	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	8	4	no	—
579	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	8	16	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	8	1	no	—
604	C₂²	—	8	1	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	8	1	no	—
607	C₂²	—	8	1	no	—
608	C₂²	C₃₇×#463	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	1	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	1	no	—
621	C₄	—	8	1	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	—	8	1	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
626	C₄	C₃₇×#538	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	4	no	—
628	C₂	—	8	4	no	—
629	C₂	—	16	1	no	—
630	C₂	C₃₇×#2617	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×C₃₇×#463	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₃₇×#3036	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₃₇×#3188	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₃₇×#3194	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₃₇×#3211	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₃₇×#3217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#450	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2850	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#390	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2073	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2055	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2054	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1874	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1872	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1797	C₂	semidirect
15. C₂×#124×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
31. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
41. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
43. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
44. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
268. #29718	C₃₇	direct (N × H)
309. C₂×#450	C₂×C₃₇	semidirect
311. #2850	C₂×C₃₇	semidirect
312. C₂×#390	C₂×C₃₇	semidirect
313. #2073	C₂×C₃₇	semidirect
314. #2055	C₂×C₃₇	semidirect
315. #2054	C₂×C₃₇	semidirect
316. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
317. #1874	C₂×C₃₇	semidirect
318. #1872	C₂×C₃₇	semidirect
319. #1797	C₂×C₃₇	semidirect
333. C₂×#124	C₂²×C₃₇	semidirect
342. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
343. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
346. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
349. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
354. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
359. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
360. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
361. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
362. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
363. C₃₇	#29718	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#450	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2850	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₃₇×#2073	2
C₃₇×#2055	2
C₃₇×#2054	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#1874	2
C₃₇×#1872	2
C₃₇×#1797	2
#29718	37

Subgroups — C37×#29718 #22650971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29718 #22650971