Subgroups — C₃₇×#29730 #22650983

Order 9472.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
16	C₃₇×#466	—	2	4	no	—
17	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#386	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
54	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
55	#120×C₃₇	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
63	#107×C₃₇	—	4	2	no	—
64	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
150	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	#29730	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
177	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₃₇	#466	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
198	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
201	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₃₇	#538	1	2	yes	—
205	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2847	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
208	#2075	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
209	#2033	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
210	#1999	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
211	#1893	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
212	#1808	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
216	C₂×C₃₇	#2617	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃₇	#3054	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃₇	#3186	1	2	yes	—
220	C₂×C₃₇	#3191	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
227	C₂×#120	—	2	2	no	—
228	#466	—	2	4	no	—
229	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
232	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	4	no	—
238	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
239	#380	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
240	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
241	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
242	C₃₇	#29730	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	4	4	no	—
267	#121	—	4	4	no	—
268	#120	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	4	2	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#102	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	D₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
357	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	8	16	no	—
363	D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	C₃₇×#466	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₃₇×#538	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	—	16	2	no	—
420	C₂	C₃₇×#2617	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×C₃₇×#466	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₃₇×#3054	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₃₇×#3186	1	2	yes	—
424	C₂	C₃₇×#3191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#466	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2847	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2075	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1893	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1808	C₂	semidirect
10. C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	semidirect
17. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
18. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
29. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
75. C₂⁴×C₃₇	D₈	semidirect
176. #29730	C₃₇	direct (N × H)
205. C₂×#466	C₂×C₃₇	semidirect
206. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	semidirect
207. #2847	C₂×C₃₇	semidirect
208. #2075	C₂×C₃₇	semidirect
209. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
210. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
211. #1893	C₂×C₃₇	semidirect
212. #1808	C₂×C₃₇	semidirect
222. C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	semidirect
229. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
230. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
231. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
232. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
240. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
241. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
242. C₃₇	#29730	direct (N × H)
260. C₂²×C₈	D₄×C₃₇	semidirect
288. C₂⁴	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#466	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₃₇	2
C₃₇×#2847	2
C₃₇×#2075	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1893	2
C₃₇×#1808	2
#29730	37

Subgroups — C37×#29730 #22650983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29730 #22650983