Subgroups — C₃₇×#29765 #22651018

Order 9472.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃₇×#482	—	2	8	no	—
16	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₇×#394	—	2	1	no	—
26	C₃₇×#394	—	2	1	no	—
27	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
29	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#385	—	2	1	no	—
33	C₃₇×#385	—	2	1	no	—
34	C₃₇×#384	—	2	1	no	—
35	C₃₇×#382	—	2	1	no	—
36	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
48	#127×C₃₇	—	4	1	no	—
49	#127×C₃₇	—	4	1	no	—
50	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
53	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
54	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
55	#117×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
79	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
82	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
87	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
166	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
167	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
201	#29765	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
202	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
219	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
223	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
224	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₃₇	#539	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₃₇	#539	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#482	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
232	#2619	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	#2317	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2085	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
235	#2067	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
236	#2065	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	#2041	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
238	#1874	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	#1798	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
242	C₂×C₃₇	#2618	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃₇	#3045	1	2	yes	—
244	C₂×C₃₇	#3199	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃₇	#3200	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃₇	#3241	1	2	yes	—
247	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	#482	—	2	8	no	—
253	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	#394	—	2	1	no	—
263	#394	—	2	1	no	—
264	#392	—	2	1	no	—
265	#392	—	2	1	no	—
266	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	#385	—	2	1	no	—
270	#385	—	2	1	no	—
271	#384	—	2	1	no	—
272	#382	—	2	1	no	—
273	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₃₇	#29765	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
286	#127	—	4	1	no	—
287	#127	—	4	1	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	4	1	no	—
292	#117	—	4	1	no	—
293	#117	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	2	4	no	—
314	#106	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	#102	—	4	2	no	—
320	#102	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
455	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₃₇×#539	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₃₇×#539	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	C₃₇×#2618	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₃₇×#3045	1	2	yes	—
472	C₂	C₃₇×#3199	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₃₇×#3200	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₃₇×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#482	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2317	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2085	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2067	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2065	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2041	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1874	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1798	C₂	semidirect
55. #117×C₃₇	D₄	semidirect
201. #29765	C₃₇	direct (N × H)
231. C₂×#482	C₂×C₃₇	semidirect
233. #2317	C₂×C₃₇	semidirect
234. #2085	C₂×C₃₇	semidirect
235. #2067	C₂×C₃₇	semidirect
236. #2065	C₂×C₃₇	semidirect
237. #2041	C₂×C₃₇	semidirect
238. #1874	C₂×C₃₇	semidirect
239. #1798	C₂×C₃₇	semidirect
277. C₃₇	#29765	direct (N × H)
293. #117	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#482	2
C₃₇×#2619	2
C₃₇×#2317	2
C₃₇×#2085	2
C₃₇×#2067	2
C₃₇×#2065	2
C₃₇×#2041	2
C₃₇×#1874	2
C₃₇×#1798	2
#29765	37

Subgroups — C37×#29765 #22651018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29765 #22651018