Subgroups — C₃₇×#29804 #22651057

Order 9472.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#463	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#461	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#399	—	2	1	no	—
32	C₃₇×#399	—	2	1	no	—
33	C₃₇×#399	—	2	2	no	—
34	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#381	—	2	1	no	—
38	C₃₇×#380	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
63	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
64	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
65	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
90	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
91	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
93	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
96	#95×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
131	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
132	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
156	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	8	1	no	—
159	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
212	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
213	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
214	#29804	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃₇	#577	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃₇	#578	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₃₇	#540	1	2	yes	—
241	C₂×#463	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#461	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2658	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2319	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2043	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	#2042	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#2013	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
249	#1983	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1981	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1832	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
253	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
254	C₂×C₃₇	#2619	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	#3042	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃₇	#3046	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#3221	1	2	yes	—
258	C₂×C₃₇	#3225	1	2	yes	—
259	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	#463	—	2	4	no	—
268	#461	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#399	—	2	1	no	—
279	#399	—	2	1	no	—
280	#399	—	2	2	no	—
281	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#381	—	2	1	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	#376	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
289	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₃₇	#29804	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	4	2	no	—
313	#124	—	4	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	4	2	no	—
338	#103	—	4	2	no	—
339	#103	—	4	2	no	—
340	#102	—	2	2	no	—
341	#102	—	4	2	no	—
342	#95	—	2	1	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	#95	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	4	4	no	—
379	SD₁₆	—	4	8	no	—
380	D₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	8	1	no	—
407	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
474	C₂²	C₃₇×#577	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
476	C₂²	C₃₇×#578	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₃₇×#540	1	2	yes	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	16	1	no	—
490	C₂	C₃₇×#2619	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₃₇×#3042	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₃₇×#3046	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₃₇×#3221	1	2	yes	—
494	C₂	C₃₇×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₃₇×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#461	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2658	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2319	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2043	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2042	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1983	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1981	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1832	C₂	semidirect
214. #29804	C₃₇	direct (N × H)
242. C₂×#461	C₂×C₃₇	semidirect
243. #2658	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2319	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2043	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2042	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1983	C₂×C₃₇	semidirect
250. #1981	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1832	C₂×C₃₇	semidirect
290. C₃₇	#29804	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#463	2
C₂×C₃₇×#461	2
C₃₇×#2658	2
C₃₇×#2319	2
C₃₇×#2043	2
C₃₇×#2042	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#1983	2
C₃₇×#1981	2
C₃₇×#1832	2
#29804	37

Subgroups — C37×#29804 #22651057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29804 #22651057