Subgroups — C₃₇×#29933 #22651186

Order 9472.

768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃₇×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
26	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#387	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
48	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
49	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
50	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#107×C₃₇	—	4	2	no	—
67	#106×C₃₇	—	4	2	no	—
68	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
70	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
71	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
72	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
74	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
75	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
76	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
77	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₃₇	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₃₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
149	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
150	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
152	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
153	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
181	#29933	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
202	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
207	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
208	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₃₇	#540	1	2	yes	—
210	C₄×C₃₇	#542	1	2	yes	—
211	#2619	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
212	#2314	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2094	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2093	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2073	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2073	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2034	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#2033	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
219	#1982	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
220	#1949	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
221	#1798	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₃₇	—	8	1	no	—
223	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
224	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
225	C₂×C₃₇	#2624	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃₇	#3096	1	2	yes	—
227	C₂×C₃₇	#3220	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃₇	#3222	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃₇	#3257	1	2	yes	—
230	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	2	no	—
244	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
246	#388	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₃₇	#29933	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#121	—	4	2	no	—
268	#121	—	4	2	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	4	2	no	—
286	#106	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	#102	—	4	2	no	—
289	#102	—	4	2	no	—
290	#102	—	4	2	no	—
291	#102	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	8	2	no	—
349	C₄²	#41×C₃₇	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	C₂×#123×C₃₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
419	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₃₇×#540	1	2	yes	—
428	C₄	C₃₇×#542	1	2	yes	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	16	1	no	—
431	C₂	—	16	1	no	—
432	C₂	C₃₇×#2624	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₃₇×#3096	1	2	yes	—
434	C₂	C₃₇×#3220	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₃₇×#3222	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₃₇×#3257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃₇×#2314	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2094	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2093	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2073	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2073	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2034	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1982	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1949	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1798	C₂	semidirect
181. #29933	C₃₇	direct (N × H)
212. #2314	C₂×C₃₇	semidirect
213. #2094	C₂×C₃₇	semidirect
214. #2093	C₂×C₃₇	semidirect
215. #2073	C₂×C₃₇	semidirect
216. #2073	C₂×C₃₇	semidirect
217. #2034	C₂×C₃₇	semidirect
218. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
219. #1982	C₂×C₃₇	semidirect
220. #1949	C₂×C₃₇	semidirect
221. #1798	C₂×C₃₇	semidirect
257. C₃₇	#29933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#2619	2
C₃₇×#2314	2
C₃₇×#2094	2
C₃₇×#2093	2
C₃₇×#2073	2
C₃₇×#2034	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1982	2
C₃₇×#1949	2
C₃₇×#1798	2
#29933	37

Subgroups — C37×#29933 #22651186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29933 #22651186