Subgroups — C₃₇×#29953 #22651206

Order 9472.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃₇×#2095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1852	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃₇×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
20	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
21	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
22	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#389	—	2	1	no	—
25	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃₇×#380	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
31	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	Q₈	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#107×C₃₇	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
65	#103×C₃₇	—	4	4	no	—
66	#103×C₃₇	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
73	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	Q₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₃₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
139	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
179	#29953	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	#477	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₃₇	#538	1	2	yes	—
204	C₄×C₃₇	#543	1	2	yes	—
205	#2857	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
207	#2095	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
208	#2068	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
209	#2024	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
210	#1852	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
211	#1797	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
212	#1787	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
213	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃₇	#2626	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃₇	#3078	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃₇	#3189	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃₇	#3193	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃₇	#3209	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃₇	#3213	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
229	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
238	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
239	#380	—	2	1	no	—
240	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂×#95	—	2	1	no	—
242	C₂×#95	—	2	1	no	—
243	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
244	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
245	C₃₇	#29953	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×Q₈	Q₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
252	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
278	#103	—	4	4	no	—
279	#103	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₃₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	Q₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×Q₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
348	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	C₃₇×#477	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×Q₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	C₃₇×#538	1	2	yes	—
416	C₄	C₃₇×#543	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	C₃₇×#2626	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₃₇×#477	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₃₇×#3078	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₃₇×#3189	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₃₇×#3193	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₃₇×#3209	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₃₇×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃₇×#2095	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2068	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2024	C₂	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₃₇	Q₈	semidirect
179. #29953	C₃₇	direct (N × H)
207. #2095	C₂×C₃₇	semidirect
208. #2068	C₂×C₃₇	semidirect
209. #2024	C₂×C₃₇	semidirect
245. C₃₇	#29953	direct (N × H)
251. C₂²×Q₈	Q₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#2857	2
C₂×C₃₇×#391	2
C₃₇×#2095	2
C₃₇×#2068	2
C₃₇×#2024	2
C₃₇×#1852	2
C₃₇×#1797	2
C₃₇×#1787	2
#29953	37

Subgroups — C37×#29953 #22651206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29953 #22651206