Subgroups — C₃₇×#36687 #22657940

Order 9472.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#2813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#2398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#2397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃₇×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃₇×#2388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₃₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃₇×#532	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃₇×#529	—	2	8	no	—
20	C₂×#126×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#125×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#400	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃₇×#399	C₂²	1	4	yes	—
39	C₃₇×#399	C₂²	1	4	yes	—
40	C₃₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
41	C₃₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
42	C₃₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
43	C₃₇×#396	C₂²	1	8	yes	—
44	C₃₇×#395	C₂²	1	4	yes	—
45	C₃₇×#394	C₂²	1	8	yes	—
46	C₃₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃₇×#394	C₂²	1	8	yes	—
48	C₃₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
49	C₃₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃₇×#393	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃₇×#393	C₂²	1	4	yes	—
52	C₃₇×#392	C₂²	1	8	yes	—
53	C₃₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	8	yes	—
64	C₃₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₃₇	—	2	8	no	—
66	C₂×#41×C₃₇	—	4	8	no	—
67	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#126×C₃₇	—	2	8	no	—
84	#125×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
87	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
91	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
92	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
94	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
98	#117×C₃₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#95×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#95×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#95×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
132	#95×C₃₇	C₂³	1	8	yes	—
133	#95×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#41×C₃₇	—	4	32	no	—
138	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
200	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
222	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
223	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
224	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
226	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
228	D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
257	#36687	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
258	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₃₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃₇	#585	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃₇	#585	1	2	yes	—
275	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
285	C₄×C₃₇	#535	1	4	yes	—
286	C₂×#532	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#529	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#2821	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
289	#2820	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
290	#2819	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
291	#2818	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
292	#2816	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
293	#2815	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
294	#2813	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
295	#2398	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
296	#2397	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
297	#2392	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
298	#2388	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
299	#2283	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
302	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
303	C₂×C₃₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃₇	#3449	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃₇	#3449	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃₇	#3529	1	4	yes	—
307	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
308	#532	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	2	8	no	—
312	C₂×#126	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂×#125	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂×#123	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
327	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	#400	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
330	#399	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
331	#399	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
332	#398	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
333	#397	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
334	#397	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
335	#396	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
336	#395	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
337	#394	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
338	#394	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
339	#394	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
340	#394	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
341	#394	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
342	#393	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
343	#393	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
344	#392	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
345	#392	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
346	#392	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
347	#392	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
348	#392	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
349	#383	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
350	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
351	#381	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
352	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
356	#376	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
357	C₃₇	#36687	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	4	8	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	#127	—	2	4	no	—
376	#126	—	2	8	no	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	2	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	8	no	—
384	#121	—	2	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	4	16	no	—
391	#117	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
414	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
422	#95	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
423	#95	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
424	#95	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
425	#95	C₂³×C₃₇	1	8	yes	—
426	#95	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	4	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	8	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁵×C₃₇	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	8	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	C₂³×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
565	C₂²	C₃₇×#585	1	2	yes	—
566	C₂²	C₃₇×#585	1	2	yes	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	8	no	—
577	C₄	C₃₇×#535	1	4	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	C₂×C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₃₇×#3449	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₃₇×#3449	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₃₇×#3529	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃₇
socle	C₂³×C₃₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#529	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2821	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2820	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2819	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2818	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2816	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2815	C₂	semidirect
9. C₃₇×#2813	C₂	semidirect
10. C₃₇×#2398	C₂	semidirect
11. C₃₇×#2397	C₂	semidirect
12. C₃₇×#2392	C₂	semidirect
13. C₃₇×#2388	C₂	semidirect
14. C₃₇×#2283	C₂	semidirect
121. C₂×C₄²×C₃₇	D₄	semidirect
257. #36687	C₃₇	direct (N × H)
286. C₂×#532	C₂×C₃₇	semidirect
287. C₂×#529	C₂×C₃₇	semidirect
288. #2821	C₂×C₃₇	semidirect
289. #2820	C₂×C₃₇	semidirect
290. #2819	C₂×C₃₇	semidirect
291. #2818	C₂×C₃₇	semidirect
292. #2816	C₂×C₃₇	semidirect
293. #2815	C₂×C₃₇	semidirect
294. #2813	C₂×C₃₇	semidirect
295. #2398	C₂×C₃₇	semidirect
296. #2397	C₂×C₃₇	semidirect
297. #2392	C₂×C₃₇	semidirect
298. #2388	C₂×C₃₇	semidirect
299. #2283	C₂×C₃₇	semidirect
357. C₃₇	#36687	direct (N × H)
414. C₂×C₄²	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#532	2
C₂×C₃₇×#529	2
C₃₇×#2821	2
C₃₇×#2820	2
C₃₇×#2819	2
C₃₇×#2818	2
C₃₇×#2816	2
C₃₇×#2815	2
C₃₇×#2813	2
C₃₇×#2398	2
C₃₇×#2397	2
C₃₇×#2392	2
C₃₇×#2388	2
C₃₇×#2283	2
#36687	37

Subgroups — C37×#36687 #22657940

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#36687 #22657940