Subgroups — #226851

Order 512.

614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9662	C₂	1	2	yes	maximal
5	#9548	C₂	1	2	yes	maximal
6	#9544	C₂	1	2	yes	maximal
7	#8806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#8564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#8564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#8291	C₂	1	2	yes	maximal
11	#8261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1984	C₂²	1	2	yes	—
18	#1984	C₂²	1	2	yes	—
19	#1917	—	2	2	no	—
20	#1916	—	2	2	no	—
21	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1831	—	2	1	no	—
24	#1831	—	2	1	no	—
25	C₄×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1770	C₂²	1	2	yes	—
29	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#1767	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	#1279	C₂²	1	2	yes	—
48	#1273	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄³	—	2	1	no	—
101	C₄³	—	2	1	no	—
102	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#336	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	1	no	—
116	#336	D₄	1	2	yes	—
117	#335	—	2	4	no	—
118	#335	—	4	2	no	—
119	Q₈⋊C₈	—	4	2	no	—
120	Q₈⋊C₈	—	4	2	no	—
121	#322	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
151	C₄×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#107	—	2	2	no	—
184	#107	—	2	2	no	—
185	#107	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	8	1	no	—
195	C₄⋊C₈	—	8	1	no	—
196	C₄⋊C₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
197	#103	—	2	2	no	—
198	#103	—	2	2	no	—
199	#103	—	2	2	no	—
200	#103	—	2	2	no	—
201	#103	—	2	2	no	—
202	#103	M₁₆	1	4	yes	—
203	#97	—	8	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	4	1	no	—
214	C₄×C₈	—	8	2	no	—
215	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
217	#95	—	2	1	no	—
218	#95	—	2	1	no	—
219	#95	—	2	1	no	—
220	#95	—	2	1	no	—
221	#95	—	2	1	no	—
222	#95	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	Q₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
276	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
298	C₄²	—	2	1	no	—
299	C₄²	—	2	1	no	—
300	C₄²	—	2	1	no	—
301	C₄²	—	2	1	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₄²	—	4	1	no	—
308	C₄²	—	4	1	no	—
309	C₄²	—	4	1	no	—
310	C₄²	—	4	1	no	—
311	C₄²	—	4	1	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₄²	—	4	1	no	—
314	C₄²	—	4	1	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	8	1	no	—
319	C₄²	—	8	1	no	—
320	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
321	C₄²	#131	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
323	C₄²	#135	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	2	no	—
330	Q₈	—	2	2	no	—
331	Q₈	—	2	2	no	—
332	Q₈	—	2	2	no	—
333	Q₈	—	4	1	no	—
334	Q₈	—	4	1	no	—
335	Q₈	—	4	1	no	—
336	Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	1	no	—
395	C₈	—	8	2	no	—
396	C₈	—	8	2	no	—
397	C₈	—	8	2	no	—
398	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	1	no	—
415	C₄	—	8	1	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	#1584	1	4	yes	—
419	C₄	#2920	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#2925	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#2989	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#2990	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#3338	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#3342	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#3395	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#3396	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#1584	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#17881	1	1	yes	characteristic
429	C₂	M₁₆×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#18061	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22797	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22803	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle, prime radical	C₂³	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
196. C₄⋊C₈	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22825	2
#22821	2
C₄²×Q₁₆	2
#9662	2
#9548	2
#9544	2
#8806	2
#8564	2
#8291	2
#8261	2