Finite Group Databasebeta

← Group #227135

Character table — Group #227135

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444488888888888888888888888822444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1711-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i−ii-11i−i−ii1-1-11−ii−ii-11-111-1-11i−i−ii
χ1911-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-11−iii−i1-1−iii−i-111-1−ii−ii-11-11-111-1−iii−i
χ2011-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii−ii-11−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ2111-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-1i−ii−i-11i−ii−i1-1-11i−i−ii1-1-11-111-1−ii−ii
χ2211-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-1i−i−ii1-1i−i−ii1-11-1−iii−i-111-1-11-11−iii−i
χ2311-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-11−iii−i-11−iii−i-11-11−iii−i-111-11-11-1i−i−ii
χ2411-1-11-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-11−ii−ii1-1−ii−ii-111-1i−i−ii1-1-111-1-11i−ii−i
χ2511-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-1−iii−i1-1−iii−i1-11-1i−i−ii-111-1-11-11i−i−ii
χ2611-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-1−ii−ii-11−ii−ii1-1-11−iii−i1-1-11-111-1i−ii−i
χ2711-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-11i−ii−i1-1i−ii−i-111-1−iii−i1-1-111-1-11−ii−ii
χ2811-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-11i−i−ii-11i−i−ii-11-11i−i−ii-111-11-11-1−iii−i
χ2911-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1−iii−i-11−iii−i1-1-11i−ii−i-11-111-1-11−iii−i
χ3011-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ3111-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-11i−ii−i-11i−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ3211-1-11-1-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-11i−i−ii1-1i−i−ii-111-1i−ii−i-11-11-111-1i−i−ii
χ33222222222-22-22-22-2-2-222220000-2-2-2-200000000000022-2-200002200-2-2000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2-2-222220000-2-2-2-2000000000000-2-2220000-2-20022000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000022220000-2-200-2-2000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000-2-2-2-20000220022000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22-2-2000022220000-2-2-2-2000000000000222200-2-200-2-20000000000000000
χ3822222222-22-22-22-22-2-2000022220000-2-2-2-2000000000000-2-2-2-2002200220000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-20000-2-2-2-20000222200000000000022-2-200-2-200220000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-20000-2-2-2-200002222000000000000-2-222002200-2-20000000000000000
χ4122-2-22-2-222-2-222-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000002-2−2i2i00002i−2i00-22000000000000000000
χ4222-2-22-2-222-2-222-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000-222i−2i0000−2i2i002-2000000000000000000
χ4322-2-22-2-222-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000002-22i−2i0000−2i2i00-22000000000000000000
χ4422-2-22-2-222-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000-22−2i2i00002i−2i002-2000000000000000000
χ4522-2-22-2-22-222-2-222-22-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2-200−2i2i00-220000000000000000
χ4622-2-22-2-22-222-2-222-22-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000−2i2i-22002i−2i002-20000000000000000
χ4722-2-22-2-22-222-2-222-22-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000002i−2i-2200−2i2i002-20000000000000000
χ4822-2-22-2-22-222-2-222-22-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000−2i2i2-2002i−2i00-220000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-440-40-40400000000000000000002222−22−222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ51444-4-44-4-440-40-4040000000000000000000−22−222222−22−22222200000000000000000000000000000000
χ52444-4-44-4-4-404040-40004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-44-4-4-404040-4000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-4-44-44040-40-400000000000000000002222−22−22−22−22222200000000000000000000000000000000
χ5544-44-4-44-44040-40-40000000000000000000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ5644-44-4-44-4-40-404040004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-4-44-4-40-40404000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4-44-4-444-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4444-4-4-40000000000000022−2222−2222−2222−2200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ604-4444-4-4-40000000000000022−2222−22−2222−22220000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ614-4444-4-4-400000000000000−2222−222222−2222−220000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ624-4444-4-4-400000000000000−2222−2222−2222−222200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-444040-40-404000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444040-40-40400000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-4-4440-404040-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ664-44-4-4-4440-404040-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-4404040-40-4000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-4404040-40-400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-440-40-4040400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-440-40-40404000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4444-4000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4444-4000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ734-4-4-4444-400000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4444-400000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).