Finite Group Databasebeta

← Group #227136

Character table — Group #227136

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444488888888888888888888888822224444444444442244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ171-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1-111-1-11i−i−iii−i−ii-11-11−ii−ii1-1-11i−i−ii
χ191-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-111-1-111-1−iii−i−iii−i-11-11−ii−ii-111-1−iii−i
χ201-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ211-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-11-11-11-1i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−ii-11-11−iii−i
χ221-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-1-111-1-11i−ii−ii−ii−i-111-1−iii−i-111-1−ii−ii
χ231-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-111-1-111-1−ii−ii−ii−ii-111-1−iii−i1-1-11i−ii−i
χ241-111-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-11-11-11-11−iii−i−iii−i1-1-11i−i−ii1-11-1i−i−ii
χ251-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-11-11-11-1−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i-11-11i−i−ii
χ261-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-1-111-1-11−ii−ii−ii−ii-111-1i−i−ii-111-1i−ii−i
χ271-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-111-1-111-1i−ii−ii−ii−i-111-1i−i−ii1-1-11−ii−ii
χ281-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-11-11-11-11i−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i1-11-1−iii−i
χ291-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ301-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1-111-1-11−iii−i−iii−i-11-11i−ii−i1-1-11−iii−i
χ311-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-11-11i−ii−i-111-1i−i−ii
χ321-111-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ33222222222-22-22-22-2-2-2000022220000-2-2-2-200000000002200-2-200-2-200220000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2-2-2000022220000-2-2-2-20000000000-2-20022002200-2-20000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-20000-2-2-2-20000222200000000002200-2-2002200-2-20000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-20000-2-2-2-2000022220000000000-2-2002200-2-200220000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22-2-222220000-2-2-2-20000000000002200-2-200-2-20022000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-22-2-222220000-2-2-2-2000000000000-2-20022002200-2-2000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-2-2-2-2-2000022220000000000002200-2-2002200-2-2000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-2-2-2-2-200002222000000000000-2-2002200-2-20022000000000000000000
χ412-222-22-2-22-2-222-2-222-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00000000002-200-2200−2i2i002i−2i0000000000000000
χ422-222-22-2-22-2-222-2-222-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000-22002-2002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ432-222-22-2-22-2-222-2-222-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00000000002-200-22002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ442-222-22-2-22-2-222-2-222-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000-22002-200−2i2i002i−2i0000000000000000
χ452-222-22-2-2-222-2-222-22-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000002-200-2200−2i2i002i−2i000000000000000000
χ462-222-22-2-2-222-2-222-22-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000-22002-2002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ472-222-22-2-2-222-2-222-22-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000002-200-22002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ482-222-22-2-2-222-2-222-22-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000-22002-200−2i2i002i−2i000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-44-4040-40-4040000000000000000002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ51444-4-4-44-4040-40-404000000000000000000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ52444-4-4-44-40-404040-400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-4-44-40-404040-40000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-4-4-4440-40-40400000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5544-44-4-4-4440-40-4040000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ5644-44-4-4-44-404040-40000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-4-4-44-404040-4000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-400000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-400000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-40000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-40000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ624-444-44-4-4-4-444-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44-4-4404040-40-40000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ644-44-44-4-4404040-40-4000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4-440-40-4040400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4-440-40-404040000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-44040-40-400000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-44040-40-40000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-4-40-404040000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-4-40-40404000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-4444000000000022−22−222222−22−2222000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-4444000000000022−22−2222−222222−2200000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ734-4-4-4-44440000000000−222222−2222−22−222200000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4-44440000000000−222222−22−222222−22000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).