Finite Group Databasebeta

← Group #227140

Character table — Group #227140

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444488888888888888888888888844444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−i1-1i−ii−ii−i1-11-11-1i−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−i-11i−i−ii−ii1-11-1-11−ii−ii-11-111-1-11i−i−ii
χ191-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1−ii1-1−iii−ii−i-11-111-1−ii−ii-11-11-111-1−iii−i
χ201-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1−ii-11−ii−ii−ii-11-11-11i−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ211-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i1-1i−ii−ii−i-11-111-1−iii−i1-1-111-1-11−ii−ii
χ221-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i-11i−i−ii−ii-11-11-11i−i−ii-111-11-11-1−iii−i
χ231-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111−ii1-1−iii−ii−i1-11-11-1i−i−ii-111-1-11-11i−i−ii
χ241-11-1-1-11111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111−ii-11−ii−ii−ii1-11-1-11−iii−i1-1-11-111-1i−ii−i
χ251-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111i−i1-1i−i−ii−ii1-11-11-1−iii−i-111-1-11-11−iii−i
χ261-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111i−i-11i−ii−ii−i1-11-1-11i−i−ii1-1-11-111-1−ii−ii
χ271-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−ii1-1−ii−ii−ii-11-111-1i−i−ii1-1-111-1-11i−ii−i
χ281-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−ii-11−iii−ii−i-11-11-11−iii−i-111-11-11-1i−i−ii
χ291-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1i−i1-1i−i−ii−ii-11-111-1i−ii−i-11-11-111-1i−i−ii
χ301-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1i−i-11i−ii−ii−i-11-11-11−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ311-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii1-1−ii−ii−ii1-11-11-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ321-11-1-1-11111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii-11−iii−ii−i1-11-1-11i−ii−i-11-111-1-11−iii−i
χ33222222222-22-22-22-2-2-222220000-2-2-2-200000000000000220022-2-20000-2-20000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2-2-222220000-2-2-2-200000000000000-2-200-2-2220000220000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000002200-2-2220000-2-20000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000-2-20022-2-20000220000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22-2-2000022220000-2-2-2-2000000002200-2-2000022-2-2000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-22-2-2000022220000-2-2-2-200000000-2-200220000-2-222000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-20000-2-2-2-200002222000000002200-2-20000-2-222000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-20000-2-2-2-20000222200000000-2-20022000022-2-2000000000000000000
χ412-22-2-2-2222-2-222-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000002-2002i−2i−2i2i0000-220000000000000000
χ422-22-2-2-2222-2-222-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00000000000000-2200−2i2i2i−2i00002-20000000000000000
χ432-22-2-2-2222-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000002-200−2i2i2i−2i0000-220000000000000000
χ442-22-2-2-2222-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00000000000000-22002i−2i−2i2i00002-20000000000000000
χ452-22-2-2-222-222-2-222-22-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000002i−2i00−2i2i00002-2-22000000000000000000
χ462-22-2-2-222-222-2-222-22-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00000000−2i2i002i−2i0000-222-2000000000000000000
χ472-22-2-2-222-222-2-222-22-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000002i−2i00−2i2i0000-222-2000000000000000000
χ482-22-2-2-222-222-2-222-22-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00000000−2i2i002i−2i00002-2-22000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-440-40-40400000000000000000002222−22−222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-440-40-4040000000000000000000−22−222222−22−22222200000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-404040-40004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-4-4-4-404040-4000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-404040-40-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-44-404040-40-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-44-40-40-404040000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-40-40-40404000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-440000000000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-440000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−2222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-44000000000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-44000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−22222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ624-44-444-4-44040-40-400000000000000000002222−22−22−22−22222200000000000000000000000000000000
χ634-44-444-4-44040-40-40000000000000000000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ644-44-444-4-4-40-404040004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-444-4-4-40-40404000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-4-444-4-444-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-4400000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-4400000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-44000000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-44000000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4040-40-4040000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4040-40-404000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-40-404040-40000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-40-404040-4000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).