Finite Group Databasebeta

← Group #227166

Character table — Group #227166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888161616161616
order12224444224444444444224444448888888888888888222444444444444488888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1i−iii−i−ii−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-111-1-111−iiii−i−i−ii-1-111i−iii−i−i−ii−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−iii−i−ii−i11-1-1−ii−i−iiii−i−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1−iiii−i−i−ii-1-111−ii−i−iii−iii−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−i−iiii−i-1-111i−iii−i−ii−i−ii1-1−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-111−ii−i−iii−ii11-1-1i−iii−i−i−iii−i-11i−i
χ231111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-111-1-111i−i−i−iiii−i-1-111−ii−i−iiii−ii−i-11i−i
χ241111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−ii−i−iii−ii−ii1-1−ii
χ251111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-1-111-1-11111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1i−i−i−iiii−i−ii-11i−i
χ261111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-1-1-111i−i−i−iiii−i-1-111i−i−i−iii−iii−i1-1−ii
χ271111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-111-1-111−ii−i−iii−ii11-1-1−iiii−i−ii−ii−i1-1−ii
χ281111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-111-1-111-1-111-1-1i−i−i−iiii−i-1-111−iiii−i−i−ii−ii-11i−i
χ291111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-111-1-111-1-111-1-1−iiii−i−i−ii-1-111i−i−i−iiii−ii−i-11−ii
χ301111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-111-1-111i−iii−i−ii−i11-1-1i−i−i−iii−ii−ii1-1i−i
χ311111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-1-1-111−iiii−i−i−ii-1-111−iiii−i−ii−i−ii1-1i−i
χ321111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-1-111-1-11111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1−iiii−i−i−iii−i-11−ii
χ3322222222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002222-2-2-2-222220000-20022-20000000000000000000000-2-2000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002222-2-2-2-2-2-2-2-20000200-2-22000000000000000000000022000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-2222222220000200-2-220000000000000000000000-2-2000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-22222-2-2-2-20000-20022-2000000000000000000000022000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000022220000000000000000220000-2-20000000000-2-2000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2000000000000-2-2-2-20000000000000000-2-2000022000000000022000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000022220000000000000000-2-20000220000000000-2-2000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000-2-2-2-20000000000000000220000-2-2000000000022000000
χ412222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2002-220000000000000000000000−2i2i000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000200-22-200000000000000000000002i−2i000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000200-22-20000000000000000000000−2i2i000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2002-2200000000000000000000002i−2i000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2220000000000002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i0000−2i2i0000000000−2i2i000000
χ462222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i00002i−2i00000000002i−2i000000
χ472222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-20000000000002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i00002i−2i0000000000−2i2i000000
χ482222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i0000−2i2i00000000002i−2i000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000002-20002i−2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000-22000−2i2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000002-20002i−2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000-22000−2i2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ5322-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i2-20000000000002i−2i2-200000000000000
χ5422-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i-22000000000000−2i2i-2200000000000000
χ5522-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i2-2000000000000−2i2i-2200000000000000
χ5622-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i-220000000000002i−2i2-200000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5822-2-22i−2i2i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5922-2-22i−2i2i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ6022-2-22i−2i2i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ6122-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000002-2000−2i2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6222-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000-220002i−2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6322-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000002-2000−2i2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6422-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000-220002i−2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i-220000000000002i−2i-2200000000000000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i2-2000000000000−2i2i2-200000000000000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i-22000000000000−2i2i2-200000000000000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i2-20000000000002i−2i-2200000000000000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ73444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-444-4-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44i−4i4i−4i-44−4i4i-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i-444i−4i-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000002-22i−2i00000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000-22−2i2i00000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000-22−2i2i00000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000002-22i−2i00000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000002-2−2i2i00000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000-222i−2i00000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000-222i−2i00000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000002-2−2i2i00000000000000000000000000
χ858-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.