Finite Group Databasebeta

← Group #227204

Character table — Group #227204

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888822224444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ171-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-11-11-1
χ181-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii1-1-11-11
χ191-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i1-1-11-11
χ201-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii-11−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-11-11-1
χ211-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii-11-11-11
χ221-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−ii−ii−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111−iii−i-111-11-1
χ231-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111i−i−ii-111-11-1
χ241-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i-11-11-11
χ251-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−ii−ii−i−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i−ii-111-1-11
χ261-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-11−i−iii−i−iii−i−iii-111-1−iii−i−ii−ii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1i−ii−i-11-111-1
χ271-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-11ii−i−iii−i−iii−i−i-111-1i−i−iii−ii−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ii−ii-11-111-1
χ281-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-11−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−ii−ii−iii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−iii−i-111-1-11
χ291-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i−ii−ii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i1-1-111-1
χ301-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i-11−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−i−ii-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii1-11-1-11
χ311-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii-11ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−iii−i-1-111−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i1-11-1-11
χ321-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii-11−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11i−i−iii−ii−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii1-1-111-1
χ33222222222-22-22-22-2000022220000-2-222220000-2-2-2-200-2-22200-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2000022220000-2-2-2-2-2-20000222200-2-2-2-200220000000000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-20000-2-2-2-20000-2-222220000-2-2-2-20022-2-200220000000000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-20000-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-20000222200222200-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22222200002222-2-2000022220000-2-20000-2-200-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-2222220000-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-20000-2-2000022002200000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-2-2-200002222-2-20000-2-2-2-20000220000-2-2002200000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-20000222200002200002200-2-200000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-20-20-202022i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i002−22−22-22-22−22−2000000000000i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ42222-22-2-2-20-20-202022i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00−22−222-22-2−22−22000000000000−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ43222-22-2-2-20-20-202022i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i002−22−2-22-222−22−2000000000000−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ44222-22-2-2-20-20-202022i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00−22−22-22-22−22−22000000000000i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ45222-22-2-2-20-20-20202−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i002−22−2-22-222−22−2000000000000i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ46222-22-2-2-20-20-20202−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00−22−22-22-22−22−22000000000000−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ47222-22-2-2-20-20-20202−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i002−22−22-22-22−22−2000000000000−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ48222-22-2-2-20-20-20202−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00−22−222-22-2−22−22000000000000i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ492-222-2-2-222-2-222-2-22000022-2-200002-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00-222i−2i00−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-222-2-2-222-2-222-2-22000022-2-200002-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00-22−2i2i002i−2i0000000000000000000000000000
χ512-222-2-2-222-2-222-2-220000-2-22200002-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i002-2−2i2i002i−2i0000000000000000000000000000
χ522-222-2-2-222-2-222-2-220000-2-22200002-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i002-22i−2i00−2i2i0000000000000000000000000000
χ532-222-2-2-22-222-2-222-222-2-200002i2i−2i−2i2-200002i2i−2i−2i0000-220000−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ542-222-2-2-22-222-2-222-222-2-20000−2i−2i2i2i2-20000−2i−2i2i2i0000-2200002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ552-222-2-2-22-222-2-222-2-2-22200002i2i−2i−2i2-20000−2i−2i2i2i00002-20000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ562-222-2-2-22-222-2-222-2-2-2220000−2i−2i2i2i2-200002i2i−2i−2i00002-200002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ572-22-2-222-20-202020-22i−2i−2i2i00002-2-2200i2−i2−i2i2−2i2i2i−2ii2−i2−i2i2000000000000−i2i2i2−i20000−222−2−222−20000000000
χ582-22-2-222-20-202020-22i−2i−2i2i00002-2-2200−i2i2i2−i2−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2000000000000i2−i2−i2i200002−2−222−2−220000000000
χ592-22-2-222-20-202020-22i−2i−2i2i0000-222-200i2−i2−i2i22i−2i−2i2ii2−i2−i2i2000000000000i2−i2−i2i20000−222−22−2−220000000000
χ602-22-2-222-20-202020-22i−2i−2i2i0000-222-200−i2i2i2−i22i−2i−2i2i−i2i2i2−i2000000000000−i2i2i2−i200002−2−22−222−20000000000
χ612-22-2-222-20-202020-2−2i2i2i−2i00002-2-2200i2−i2−i2i22i−2i−2i2ii2−i2−i2i2000000000000−i2i2i2−i200002−2−222−2−220000000000
χ622-22-2-222-20-202020-2−2i2i2i−2i00002-2-2200−i2i2i2−i22i−2i−2i2i−i2i2i2−i2000000000000i2−i2−i2i20000−222−2−222−20000000000
χ632-22-2-222-20-202020-2−2i2i2i−2i0000-222-200i2−i2−i2i2−2i2i2i−2ii2−i2−i2i2000000000000i2−i2−i2i200002−2−22−222−20000000000
χ642-22-2-222-20-202020-2−2i2i2i−2i0000-222-200−i2i2i2−i2−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2000000000000−i2i2i2−i20000−222−22−2−220000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000000004400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-404040-40-40000000000000022−2222−220000−2222−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-44-4-4-404040-40-400000000000000−2222−2222000022−2222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-4-44040-40-4000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ6944-44-44-4-44040-40-40000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ7044-44-44-4-4-40-40404000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-44-4-4-40-4040400000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-44-4-444-4-444000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-4040-40-404000000000000002i2−2i2−2i22i20000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4040-40-40400000000000000−2i22i22i2−2i200002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-440-40-40400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ764-4-444-44-440-40-4040000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ774-4-444-44-4-404040-4000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4-404040-400000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).