Finite Group Databasebeta

← Group #227213

Character table — Group #227213

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888882244444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−ii−i1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i−ii−ii1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i−ii-11-11
χ191-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-111-1-1−i−iii1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−iii−ii−i1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-1111-1−iii−i-11-11
χ201-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-111-1-1−i−iii1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-11-1
χ211-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i−ii−ii-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11-11
χ221-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−ii−ii−i-11-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-111-11−iii−i1-11-1
χ231-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1-111−i−iii1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii−ii−ii-11-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-111-11i−i−ii1-11-1
χ241-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1-111−i−iii1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−iii−ii−i-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11-11
χ251-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−ii−ii−i1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii-1-111-11i−i−ii1-1-11
χ261-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−i−ii−ii1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-11i−ii−i-111-1
χ271-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−iii−ii−i1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11−ii−ii-111-1
χ281-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii1ii−i−i−i−iii−i−iii-11−ii−ii−ii1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i-1-111-11−iii−i1-1-11
χ291-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i1−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−i−ii−ii-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-1111-1−iii−i-111-1
χ301-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−ii−ii−i-11-1-111−iiii−i−iii−i−i11-1-11-1−ii−ii1-1-11
χ311-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−ii−ii−ii-11-1-111i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1i−ii−i1-1-11
χ321-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii1ii−i−i−i−iii−i−iii-11−iii−ii−i-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1i−i−ii-111-1
χ33222222222-22-22-22-2-2222200002222-2222200000000-2-2-2-20000000000-2-20000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2-222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2220000000000220000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-200002222-2-2-2-2-20000000022-2-20000000000220000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-222220000000022220000000000-2-20000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22-2000022220000-200002222-2-2-2-20000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-22-2000022220000-20000-2-2-2-22222000022-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-20000-2-2-2-20000-200002222-2-2-2-2000022-2-2220000000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-20000-2-2-2-20000-20000-2-2-2-222220000-2-222220000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-2-20-20202002i−2i2i−2i00002-22-202i−2i2i−2i2−22−22−22−200000000002−22−2000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ42222-2-22-2-2-20-20202002i−2i2i−2i00002-22-202i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000−22−22000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ43222-2-22-2-2-20-20202002i−2i2i−2i0000-22-220−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000−22−22000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ44222-2-22-2-2-20-20202002i−2i2i−2i0000-22-220−2i2i−2i2i−22−22−22−2200000000002−22−2000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ45222-2-22-2-2-20-2020200−2i2i−2i2i00002-22-20−2i2i−2i2i2−22−22−22−200000000002−22−2000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ46222-2-22-2-2-20-2020200−2i2i−2i2i00002-22-20−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000−22−22000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ47222-2-22-2-2-20-2020200−2i2i−2i2i0000-22-2202i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000−22−22000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ48222-2-22-2-2-20-2020200−2i2i−2i2i0000-22-2202i−2i2i−2i−22−22−22−2200000000002−22−2000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ492-222-2-22-2-202020-2002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0-222-2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000002−2−22000000−222−2i2−i2−i2i20000000000
χ502-222-2-22-2-202020-2002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0-222-2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000−222−20000002−2−22−i2i2i2−i20000000000
χ512-222-2-22-2-202020-2002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i02-2-22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000−222−2000000−222−2−i2i2i2−i20000000000
χ522-222-2-22-2-202020-2002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i02-2-22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000002−2−220000002−2−22i2−i2−i2i20000000000
χ532-222-2-22-2-202020-200−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i02-2-22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000002−2−220000002−2−22−i2i2i2−i20000000000
χ542-222-2-22-2-202020-200−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i02-2-22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000−222−2000000−222−2i2−i2−i2i20000000000
χ552-222-2-22-2-202020-200−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0-222-2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000−222−20000002−2−22i2−i2−i2i20000000000
χ562-222-2-22-2-202020-200−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0-222-2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000002−2−22000000−222−2−i2i2i2−i20000000000
χ572-22-22-2-222-2-222-2-22222-2-200002i2i−2i−2i-22i2i−2i−2i00000000-22−2i2i0000000000−2i2i0000000000000000000000
χ582-22-22-2-222-2-222-2-22222-2-20000−2i−2i2i2i-2−2i−2i2i2i00000000-222i−2i00000000002i−2i0000000000000000000000
χ592-22-22-2-222-2-222-2-222-2-22200002i2i−2i−2i-2−2i−2i2i2i000000002-2−2i2i00000000002i−2i0000000000000000000000
χ602-22-22-2-222-2-222-2-222-2-2220000−2i−2i2i2i-22i2i−2i−2i000000002-22i−2i0000000000−2i2i0000000000000000000000
χ612-22-22-2-22-222-2-222-22000022-2-20000-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000
χ622-22-22-2-22-222-2-222-22000022-2-20000-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000
χ632-22-22-2-22-222-2-222-220000-2-2220000-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ642-22-22-2-22-222-2-222-220000-2-2220000-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i2-20000000000000000000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-44040-40-4000000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-44-4-44040-40-40000000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-444040-40-404000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-444040-40-40400000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4440-404040-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ7144-4-4-4-4440-404040-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ724-444-4-44-440-40-40400000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ734-444-4-44-440-40-4040000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-4-44-4-444-4-444-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-4404040-40-4000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-4404040-40-400000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-440-40-4040400000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ784-4-44-44-440-40-40404000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ7988-888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).