Finite Group Databasebeta

← Group #227330

Character table — Group #227330

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444888888882222444444448888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ171-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1ii−i−i1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-1i−ii−ii−i11-1-1i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1ii−i−i1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i-11i−ii−i−ii11-1-1i−i−i−iii-1-111-11i−i1-1−ii-11−ii
χ191-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1ii−i−i1−i−iiiii−i−i1-11-1i−i1-1−ii−iii−i-1-111−iiii−i−i-1-1111-1i−i-11−ii-11−ii
χ201-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1ii−i−i1−i−iii−i−iii1-1-11i−i-11−ii−ii−ii-1-111−ii−i−iii11-1-1-11i−i-11i−i1-1i−i
χ211-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1−i−iii1ii−i−iii−i−i1-1-11−ii-11i−ii−ii−i-1-111i−iii−i−i11-1-1-11−ii-11−ii1-1−ii
χ221-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1−i−iii1ii−i−i−i−iii1-11-1−ii1-1i−ii−i−ii-1-111i−i−i−iii-1-1111-1−ii-11i−i-11i−i
χ231-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1−i−iii1−i−iiiii−i−i1-1-11−ii-11−ii−iii−i11-1-1−iiii−i−i-1-111-11−ii1-1i−i-11i−i
χ241-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1−i−iii1−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii11-1-1−ii−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ251-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i1ii−i−iii−i−i-111-1i−i1-1−ii−iii−i11-1-1i−i−i−iii11-1-1-11−ii-11−ii-11i−i
χ261-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i1ii−i−i−i−iii-11-11i−i-11−ii−ii−ii11-1-1i−iii−i−i-1-1111-1−ii-11i−i1-1−ii
χ271-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i1−i−iiiii−i−i-111-1i−i1-1i−ii−ii−i-1-111−ii−i−iii-1-111-11−ii1-1i−i1-1−ii
χ281-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i1−i−iii−i−iii-11-11i−i-11i−ii−i−ii-1-111−iiii−i−i11-1-11-1−ii1-1−ii-11i−i
χ291-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iii1ii−i−iii−i−i-11-11−ii-11−ii−iii−i-1-111i−i−i−iii11-1-11-1i−i1-1i−i-11−ii
χ301-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iii1ii−i−i−i−iii-111-1−ii1-1−ii−ii−ii-1-111i−iii−i−i-1-111-11i−i1-1−ii1-1i−i
χ311-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iii1−i−iiiii−i−i-11-11−ii-11i−ii−ii−i11-1-1−ii−i−iii-1-1111-1i−i-11−ii1-1i−i
χ321-1-111-11-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iii1−i−iii−i−iii-111-1−ii1-1i−ii−i−ii11-1-1−iiii−i−i11-1-1-11i−i-11i−i-11−ii
χ33222222222-22-22-22-2-222220000-222220000-2-200000022-2-2000000-2-200000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2-222220000-2-2-2-2-20000-2-2000000-2-2220000002200000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-20000-22222000022000000-2-222000000-2-200000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-200002200000022-2-20000002200000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22-200002222-20000222200-2-2-2-2220000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-22-200002222-20000-2-2-2-20022-2-2-2-200002200000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-20000-2-2-2-2-200002222002222-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-20000-2-2-2-2-20000-2-2-2-200-2-2222200002200000000000000000000000000
χ412-2-222-22-22-2-222-2-22222-2-20000-22i2i−2i−2i0000-220000002i−2i−2i2i000000−2i2i00000000000000000000
χ422-2-222-22-22-2-222-2-22222-2-20000-2−2i−2i2i2i0000-22000000−2i2i2i−2i0000002i−2i00000000000000000000
χ432-2-222-22-22-2-222-2-222-2-2220000-22i2i−2i−2i00002-2000000−2i2i2i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ442-2-222-22-22-2-222-2-222-2-2220000-2−2i−2i2i2i00002-20000002i−2i−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ452-2-222-22-2-222-2-222-2200002i2i−2i−2i-200002i2i−2i−2i00-22−2i2i2-20000−2i2i00000000000000000000000000
χ462-2-222-22-2-222-2-222-2200002i2i−2i−2i-20000−2i−2i2i2i002-2−2i2i-2200002i−2i00000000000000000000000000
χ472-2-222-22-2-222-2-222-220000−2i−2i2i2i-200002i2i−2i−2i002-22i−2i-220000−2i2i00000000000000000000000000
χ482-2-222-22-2-222-2-222-220000−2i−2i2i2i-20000−2i−2i2i2i00-222i−2i2-200002i−2i00000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-44-404040-40-40000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ51444-4-4-44-404040-40-400000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ52444-4-4-44-40-40-40404000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-4-44-40-40-4040400000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-44-4-44040-40-400000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ5544-44-44-4-44040-40-4000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ5644-44-44-4-4-40-40404004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-4-40-4040400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4-4400000000000000000022−2222−222i2−2i22i2−2i20000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ5944-4-44-4-4400000000000000000022−2222−22−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ6044-4-44-4-44000000000000000000−2222−22222i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ6144-4-44-4-44000000000000000000−2222−2222−2i22i2−2i22i20000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ624-444-4-4-4440-40-4040000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ634-444-4-4-4440-40-404000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ644-444-4-4-44-404040-4004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-44-404040-400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-444-4-40000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−2222000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ674-44-444-4-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ684-44-444-4-4000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ694-44-444-4-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−22000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ704-4-444-44-4-4-444-4-444-4000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-4444040-40-4040000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ724-4-4-4-4444040-40-40400000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ734-4-4-4-44440-404040-4000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4-44440-404040-400000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).