Finite Group Databasebeta

← Group #227345

Character table — Group #227345

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442222444444888888884444444444448888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1711-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11ii−i−iii−i−ii−ii−ii−i1-11-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i1-11-11-1i−i
χ1811-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11ii−i−i−i−iiii−ii−ii−i-111-1-11i−i−ii11-1-1−i−iii-1-111−iii−i1-1-11-11−ii
χ1911-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11−i−iiiii−i−i−iii−i−ii1-11-11-1−iii−i-1-111ii−i−i-1-111−iii−i-111-1-11−ii
χ2011-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11−i−iii−i−iii−iii−i−ii-111-1-11−ii−ii-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-11-111-1i−i
χ2111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii-11ii−i−iii−i−ii−i−iii−i-111-1-11i−ii−i-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-11-111-1−ii
χ2211-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i1-11-11-1i−i−ii-1-111−i−iii-1-111i−i−ii-111-1-11i−i
χ2311-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii-11−i−iiiii−i−i−ii−ii−ii-111-1-11−iii−i11-1-1ii−i−i-1-111i−i−ii1-1-11-11i−i
χ2411-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii-11−i−iii−i−iii−ii−ii−ii1-11-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii1-11-11-1−ii
χ2511-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11ii−i−iii−i−i−iii−i−ii1-1-111-1i−ii−i11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii-11-11-11i−i
χ2611-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11ii−i−i−i−iii−iii−i−ii-11-11-11i−i−ii11-1-1ii−i−i-1-111i−i−ii-111-11-1−ii
χ2711-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11−i−iiiii−i−ii−ii−ii−i1-1-111-1−iii−i-1-111−i−iii-1-111i−i−ii1-1-111-1−ii
χ2811-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−i-11-11-11−ii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii1-11-1-11i−i
χ2911-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii-11-11-11i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i1-11-1-11−ii
χ3011-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11ii−i−i−i−iii−ii−ii−ii1-1-111-1i−i−ii-1-111ii−i−i-1-111−iii−i1-1-111-1i−i
χ3111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i-11-11-11−iii−i11-1-1−i−iii-1-111−iii−i-111-11-1i−i
χ3211-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11−i−iii−i−iiii−i−iii−i1-1-111-1−ii−ii11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i-11-11-11−ii
χ33222222222-22-22-22-222220000-2-2222200002200-2-200-2-200-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-222220000-2-2-2-2-2-20000-2-2002200-2-2002200000000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-2-2-20000-2-222220000-2-20022002200-2-200000000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-200002200-2-20022002200000000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-2200002222-2-20000222200-2-200-2-2002200-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-2200002222-2-20000-2-2-2-200-2-2002200-2-20022000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-220000-2-2-2-2-2-2000022220022002200-2-200-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-220000-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2002200-2-200220022000000000000000000000000
χ4122-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-200002-22i2i−2i−2i00002i−2i00−2i2i00-2200−2i2i00000000000000000000000000
χ4222-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-200002-2−2i−2i2i2i0000−2i2i002i−2i00-22002i−2i00000000000000000000000000
χ4322-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-22200002-22i2i−2i−2i0000−2i2i002i−2i002-200−2i2i00000000000000000000000000
χ4422-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-22200002-2−2i−2i2i2i00002i−2i00−2i2i002-2002i−2i00000000000000000000000000
χ4522-2-2-2-222-222-2-222-200002i2i−2i−2i2-200002i2i−2i−2i00−2i2i00-22002-200−2i2i000000000000000000000000
χ4622-2-2-2-222-222-2-222-200002i2i−2i−2i2-20000−2i−2i2i2i00−2i2i002-200-22002i−2i000000000000000000000000
χ4722-2-2-2-222-222-2-222-20000−2i−2i2i2i2-200002i2i−2i−2i002i−2i002-200-2200−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-2-2-222-222-2-222-20000−2i−2i2i2i2-20000−2i−2i2i2i002i−2i00-22002-2002i−2i000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-440-40-40404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-440-40-4040-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-404040-400000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ534444-4-4-4-4-404040-4000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ5444-4-444-4-44040-40-404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-444-4-44040-40-40-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-444-4-4-40-404040000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ5744-4-444-4-4-40-40404000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ5844-4-4-4-444-4-444-4-44400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4-44040-40-40400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ604-44-44-4-44040-40-4040000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ614-44-44-4-440-404040-400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-440-404040-40000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-400000000000000000022−2222−222i2−2i22i2−2i20000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ644-44-4-444-400000000000000000022−2222−22−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ654-44-4-444-4000000000000000000−2222−22222i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ664-44-4-444-4000000000000000000−2222−2222−2i22i2−2i22i20000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ674-4-444-44-40000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−2222000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ684-4-444-44-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ694-4-444-44-4000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ704-4-444-44-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−22000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ714-4-44-44-4404040-40-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ724-4-44-44-4404040-40-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ734-4-44-44-440-40-4040400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-440-40-404040000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).