Finite Group Databasebeta

← Group #227410

Character table — Group #227410

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888222244444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ171-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i1-11-1i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−i11-1-1i−i11-1-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−i
χ181-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i1-1-11i−i1-1i−i-11i−ii−i−ii11-1-1−ii-1-1111-1-11i−i−ii-11−ii−ii
χ191-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i-111-1i−i-11−ii1-1−iii−ii−i11-1-1i−i11-1-1-11-11−ii−ii-11i−i−ii
χ201-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i-11-11i−i-11−ii-11−iii−i−ii11-1-1−ii-1-111-111-1−iii−i1-1−iii−i
χ211-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1−i−iii1-11-1i−i1-1−ii1-1−ii−iii−i-1-111i−i-1-111-111-1i−i−ii-11−iii−i
χ221-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1−i−iii1-1-11i−i1-1−ii-11−ii−ii−ii-1-111−ii11-1-1-11-11i−ii−i1-1i−i−ii
χ231-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1−i−iii-111-1i−i-11i−i1-1i−i−iii−i-1-111i−i-1-1111-1-11−iii−i1-1−ii−ii
χ241-11-11-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i1−i−iii-11-11i−i-11i−i-11i−i−ii−ii-1-111−ii11-1-11-11-1−ii−ii-11i−ii−i
χ251-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1ii−i−i1-11-1−ii1-1i−i1-1i−ii−i−ii-1-111−ii-1-111-111-1−iii−i-11i−i−ii
χ261-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1ii−i−i1-1-11−ii1-1i−i-11i−ii−ii−i-1-111i−i11-1-1-11-11−ii−ii1-1−iii−i
χ271-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1ii−i−i-111-1−ii-11−ii1-1−iii−i−ii-1-111−ii-1-1111-1-11i−i−ii1-1i−ii−i
χ281-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1ii−i−i-11-11−ii-11−ii-11−iii−ii−i-1-111i−i11-1-11-11-1i−ii−i-11−ii−ii
χ291-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1−i−iii1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii−ii11-1-1−ii11-1-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii
χ301-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1−i−iii1-1-11−ii1-1−ii-11−ii−iii−i11-1-1i−i-1-1111-1-11−iii−i-11i−ii−i
χ311-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1−i−iii-111-1−ii-11i−i1-1i−i−ii−ii11-1-1−ii11-1-1-11-11i−ii−i-11−iii−i
χ321-11-11-11-111-1-111-1-1-1−i−iii1−i−iii-11-11−ii-11i−i-11i−i−iii−i11-1-1i−i-1-111-111-1i−i−ii1-1i−i−ii
χ33222222222-22-22-22-2-22222-200000022-2-20000-2-20000220000-2-2000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-2-22222-2000000-2-2-2-20000220000-2-2000022000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-2-200000022220000-2-20000-2-2000022000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-2-2-2-2-2000000-2-2220000220000220000-2-2000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-22-20000-22222220000-2-2-2-20022-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-22-20000-22222-2-20000222200-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-20000-2-2-2-2-2220000-2-22200-2-22200000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-20000-2-2-2-2-2-2-2000022-2-200222200000000000000000000000000
χ412-22-22-22-22-2-222-2-2222i2i−2i−2i-20000002-2−2i2i0000-2200002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ422-22-22-22-22-2-222-2-2222i2i−2i−2i-2000000-22−2i2i00002-20000−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ432-22-22-22-22-2-222-2-222−2i−2i2i2i-20000002-22i−2i0000-220000−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ442-22-22-22-22-2-222-2-222−2i−2i2i2i-2000000-222i−2i00002-200002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ452-22-22-22-2-222-2-222-220000-22i2i−2i−2i2-20000-22−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ462-22-22-22-2-222-2-222-220000-22i2i−2i−2i-2200002-22i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ472-22-22-22-2-222-2-222-220000-2−2i−2i2i2i2-20000-222i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ482-22-22-22-2-222-2-222-220000-2−2i−2i2i2i-2200002-2−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-444-4-4-44040-40-40000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ5144-444-4-4-44040-40-400000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ5244-444-4-4-4-40-40404004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-444-4-4-4-40-4040400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-4-444040-40-4040000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-444040-40-404000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4440-404040-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5744-4-4-4-4440-404040-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ584-44-44-44-4-4-444-4-444-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-444-404040-40-40000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-444-404040-40-4000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-40-40-40404000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ624-4-44-444-40-40-404040000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ634-4-4-444-4440-40-4040000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ644-4-4-444-4440-40-40400000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ654-4-4-444-44-404040-4004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4-444-44-404040-400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-888-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).