Finite Group Databasebeta

← Group #227552

Character table — Group #227552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888222244444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ91111111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ171-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i1-11-1i−i1-1i−ii−ii−ii−ii−iii−i−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-11-11-1i−i
χ181-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i1-11-1i−i1-1−iii−i−iii−i−iiii−i−i−ii-1-111i−i−ii1-1-11-11-11−ii
χ191-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i1-1-11−ii-11i−i−iii−ii−ii−iii−i−ii−i11-1-1−ii−ii-11-111-1-11−ii
χ201-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i1-1-11−ii-11−ii−ii−iii−i−iiii−i−i−ii-1-111−iii−i-111-1-111-1i−i
χ211-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii1-11-1−ii1-1i−i−iii−i−iii−i−i−iiii−i-1-111−iii−i1-1-11-11-11i−i
χ221-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii−ii11-1-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii
χ231-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii1-1-11i−i-11i−ii−ii−i−iii−i−i−iiii−i-1-111i−i−ii-111-1-111-1−ii
χ241-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii1-1-11i−i-11−iii−i−ii−ii−ii−i−iii−ii11-1-1i−ii−i-11-111-1-11i−i
χ251-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i-111-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i−ii−i−iii−ii-1-111−iii−i-111-11-1-11−ii
χ261-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i-111-1i−i1-1−iii−i−iii−ii−i−i−iiii−i11-1-1−ii−ii-11-11-111-1i−i
χ271-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i-11-11−ii-11i−i−iii−ii−i−ii−i−iii−ii-1-111i−i−ii1-1-111-11-1i−i
χ281-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i-11-11−ii-11−ii−ii−iii−ii−i−i−iiii−i11-1-1i−ii−i1-11-1-11-11−ii
χ291-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii-111-1−ii1-1i−i−iii−i−ii−iiii−i−i−ii11-1-1i−ii−i-11-11-111-1−ii
χ301-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii-111-1−ii1-1−ii−ii−ii−iii−iii−i−ii−i-1-111i−i−ii-111-11-1-11i−i
χ311-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii-11-11i−i-11i−ii−ii−i−ii−iiii−i−i−ii11-1-1−ii−ii1-11-1-11-11i−i
χ321-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii-11-11i−i-11−iii−i−ii−iii−iii−i−ii−i-1-111−iii−i1-1-111-11-1−ii
χ33222222222-22-22-22-20000-2-22222002222-2-200-2-200-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-20000-2-2222200-2-2-2-222002200-2-200000000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-20000-2-2-2-2-2-20022-2-2-2-20022002200000000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-20000-2-2-2-2-2-200-2-2222200-2-2002200000000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-222222-2-20000-2-20000002200-2-200220000-2-2000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-222222-2-20000-2-2000000-2-2002200-2-2000022000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-2-2-2-2-20000220000002200-2-200-2-2000022000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-2-2-2-2-2000022000000-2-2002200220000-2-2000000000000000000
χ412-2-222-2-222-2-222-2-2200002-22i2i−2i−2i002-22i−2i-2200−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ422-2-222-2-222-2-222-2-2200002-22i2i−2i−2i00-22−2i2i2-2002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ432-2-222-2-222-2-222-2-2200002-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i-22002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ442-2-222-2-222-2-222-2-2200002-2−2i−2i2i2i00-222i−2i2-200−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ452-2-222-2-22-222-2-222-222-2-22-20000-220000002i−2i00−2i2i002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ462-2-222-2-22-222-2-222-222-2-22-20000-22000000−2i2i002i−2i00−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ472-2-222-2-22-222-2-222-2-2-2222-200002-20000002i−2i00−2i2i00−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ482-2-222-2-22-222-2-222-2-2-2222-200002-2000000−2i2i002i−2i002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-440-40-40400000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-440-40-4040000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-404040-40000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ534444-4-4-4-4-404040-400000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5444-4-444-4-404040-40-4000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ5544-4-444-4-404040-40-40000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ5644-4-444-4-40-40-404044i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-40-40-40404−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-4040-40-40400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ594-44-44-44-4040-40-4040000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ604-44-44-44-40-404040-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-44-40-404040-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-44-4-444-4-4440000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-44040-40-400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-44040-40-40000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-444-4-40-404040000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ664-4-44-444-4-40-4040400000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ6788-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).