Finite Group Databasebeta

← Group #227570

Character table — Group #227570

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444442222448888224444444444448888888888888822224444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ1711-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i1-1i−i1-11-1i−ii−ii−ii−ii−iii−i−ii−i11-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−i
χ1811-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i1-1−ii1-11-1i−i−iii−ii−i−iiii−i−i−ii-1-1111-1-11−iii−i-11-11−ii
χ1911-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i-11i−i1-1-11−iii−i−iii−ii−iii−i−ii−i11-1-1-11-11−ii−ii1-1-11−ii
χ2011-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i-11−ii1-1-11−ii−ii−iii−i−iiii−i−i−ii-1-111-111-1i−i−ii-111-1i−i
χ2111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii1-1i−i1-11-1−iii−i−ii−iii−i−i−iiii−i-1-1111-1-11i−i−ii-11-11i−i
χ2211-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii
χ2311-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii-11i−i1-1-11i−ii−ii−i−iii−i−i−iiii−i-1-111-111-1−iii−i-111-1−ii
χ2411-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11−i−iii-11−ii1-1-11i−i−iii−i−ii−ii−i−iii−ii11-1-1-11-11i−ii−i1-1-11i−i
χ2511-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i1-1i−i-111-1i−ii−ii−ii−i−ii−i−iii−ii-1-111-111-1i−i−ii1-1-11−ii
χ2611-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i1-1−ii-111-1i−i−iii−ii−ii−i−i−iiii−i11-1-1-11-11−ii−ii-111-1i−i
χ2711-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i-11i−i-11-11−iii−i−iii−i−ii−i−iii−ii-1-1111-1-11−iii−i1-11-1i−i
χ2811-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11ii−i−i-11−ii-11-11−ii−ii−iii−ii−i−i−iiii−i11-1-11-11-1i−ii−i-11-11−ii
χ2911-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii1-1i−i-111-1−iii−i−ii−ii−iiii−i−i−ii11-1-1-11-11i−ii−i-111-1−ii
χ3011-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii1-1−ii-111-1−ii−ii−ii−iii−iii−i−ii−i-1-111-111-1−iii−i1-1-11i−i
χ3111-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii-11i−i-11-11i−ii−ii−i−ii−iiii−i−i−ii11-1-11-11-1−ii−ii-11-11i−i
χ3211-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11−i−iii-11−ii-11-11i−i−iii−i−iii−iii−i−ii−i-1-1111-1-11i−i−ii1-11-1−ii
χ33222222222-22-22-22-20000-2-22222220000-2-2-2-20022-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-20000-2-22222-2-20000222200-2-2-2-200000000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-20000-2-2-2-2-2-2220000-2-22200-2-22200000000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-200222200000000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-222222-2-200000022-2-20000-2-20000-2-2000022000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-222222-2-2000000-2-2-2-20000220000220000-2-2000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-2-2-2-2-200000022220000-2-20000220000-2-2000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-2-2-2-2-2000000-2-2220000220000-2-2000022000000000000000000
χ4122-222-2-2-22-2-222-2-2200002-22i2i−2i−2i2-20000-22−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4222-222-2-2-22-2-222-2-2200002-22i2i−2i−2i-2200002-22i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4322-222-2-2-22-2-222-2-2200002-2−2i−2i2i2i2-20000-222i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4422-222-2-2-22-2-222-2-2200002-2−2i−2i2i2i-2200002-2−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-2-222-2-222-222-2-22-20000002i−2i-220000−2i2i0000−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ4622-222-2-2-2-222-2-222-222-2-22-2000000−2i2i-2200002i−2i00002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ4722-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-20000002i−2i2-20000−2i2i00002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ4822-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-2000000−2i2i2-200002i−2i0000−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-444-4-4-4-4-444-4-4440000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-444-44-4-404040-40-400000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ524-444-44-4-404040-40-40000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ534-444-44-4-40-40-404044-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544-444-44-4-40-40-40404-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-44-44-44040-40-400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44-44-44040-40-40000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-44-44-4-40-404040000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ584-44-44-44-4-40-4040400000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ594-4-44-4-444040-40-404000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ604-4-44-4-444040-40-4040000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ614-4-44-4-4440-404040-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-4440-404040-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-4440-40-40400000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-4440-40-4040000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-444-44-404040-40000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ664-4-4-444-44-404040-400000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ67888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).