Finite Group Databasebeta

← Group #227613

Character table — Group #227613

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444444444442488888888224444448888888888888888888824448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-11-1-1-1111-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i111-1-11-1-1i−ii−ii−i11-1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111i−ii−ii−i11-1-1i−i−i−iii-1-111-11-11i−i−ii-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-11-1111-1-1−iii−i−ii11-1-1i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii-11i−i−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-111-111−iii−i−ii11-1-1i−i−i−iii-1-1111-11-1−iii−i1-1−iii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii111-1-11-1-1−iii−i−ii-1-111−iiii−i−i-1-1111-11-1i−i−ii-11−iii−i
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1-1-111−iii−i−ii-1-111−ii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i1-1i−i−ii
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-11-1111-1-1i−ii−ii−i-1-111−iiii−i−i-1-111-11-11−iii−i1-1−ii−ii
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-111-111i−ii−ii−i-1-111−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-11i−ii−i
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i111-1-11-1-1i−i−iii−i-1-111i−i−i−iii-1-1111-11-1−iii−i-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111i−i−iii−i-1-111i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii1-1−iii−i
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1−ii−ii−ii-1-111i−i−i−iii-1-111-11-11i−i−ii1-1i−ii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-111-111−ii−ii−ii-1-111i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-11−ii−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii111-1-11-1-1−ii−ii−ii11-1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii−ii
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-1-1-111−ii−ii−ii11-1-1−iiii−i−i-1-111-11-11−iii−i-11i−ii−i
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-11-1111-1-1i−i−iii−i11-1-1−ii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i-11−iii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-1-111-111i−i−iii−i11-1-1−iiii−i−i-1-1111-11-1i−i−ii1-1i−i−ii
χ332222222222-2-222-2-2-2-20000222220-22-20002200-2-20000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-200002222-202-22000-2-200220000-2-20000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-20000-2-2-2-220-22-2000-2-200220000220000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-20000-2-2-2-2-202-220002200-2-20000220000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-22222000002000-22-200-2-2000000002-22-2000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-2222200000-20002-2200-2-200000000-22-22000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000002000-22-2002200000000-22-22000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200000-20002-220022000000002-22-2000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2222-200002i2i−2i−2i20-2-220002i−2i00−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2222-200002i2i−2i−2i-2022-2000−2i2i002i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-2222-20000−2i−2i2i2i20-2-22000−2i2i002i−2i00002i−2i0000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-2222-20000−2i−2i2i2i-2022-20002i−2i00−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22i2i−2i−2i000002000-2-2200−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22i2i−2i−2i00000-200022-200−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2−2i−2i2i2i000002000-2-22002i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2−2i−2i2i2i00000-200022-2002i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-4-4-4-44444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i00000000000000000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i00−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i00000000000000000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i00−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i0000000000000000000000000000000000002i2−2i222−2200000000000000
χ604-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i000000000000000000000000000000000000−2i22i2−222200000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i0000000000000000000000000000000000002i2−2i2−222200000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i000000000000000000000000000000000000−2i22i222−2200000000000000
χ654-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.