Finite Group Databasebeta

← Group #227657

Character table — Group #227657

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444448888888888888888888822244444444444888888888888888888888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111-11111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111-111-1-111i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-111-11111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-111-111-1-111−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11i−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11i−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-111-1-111111-1-1i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-111-1-1111-1-111i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1-1111-1-111-1-1i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1-1111-1-1-1-111i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-1111-1-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-1111-1-1-1-111−ii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-111-1-111111-1-1−iiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-111-1-1111-1-111−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1i−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2222200000000-2000000-2000000-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2000000-2000000220000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-20000000020000002000000-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000020000002000000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-20000002000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-200000020000002i−2i0000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002000000-2000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002000000-20000002i−2i0000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i00000000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002-22i−2i000000000000
χ4222-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i00000000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-22−2i2i000000000000
χ4322-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i0000000000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-22−2i2i000000000000
χ4422-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i0000000000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002-22i−2i000000000000
χ4522-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i00000000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002-2−2i2i000000000000
χ4622-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i00000000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-222i−2i000000000000
χ4722-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i0000000000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-222i−2i000000000000
χ4822-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i0000000000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002-2−2i2i000000000000
χ492-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ302-2000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ502-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30-2200000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ512-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30-2200000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ522-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ302-2000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ532-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000002-22i−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ542-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000-22−2i2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ552-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000002-22i−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ562-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000-22−2i2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ572-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000002-2−2i2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ582-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000-222i−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ592-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000002-2−2i2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ602-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000-222i−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ612-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ02-200000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ622-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0-22000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ632-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0-22000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ642-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ02-200000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ652-2-2-2-2222222-2-22-2-2222-2-22-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000002-22-20000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ662-2-2-2-2222222-2-22-2-2222-2-22-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000-22-22000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ672-2-2-2-2222222-2-22-2-2222-2-22-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000002-22-2000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ682-2-2-2-2222222-2-22-2-2222-2-22-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000-22-220000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ692-2-2-2-2222-2-2-222-222-2-22-2-222200000000000000002-2-222-2-2200000000002-2-220000000000000000002-2-2200000000
χ702-2-2-2-2222-2-2-222-222-2-22-2-222200000000000000002-2-222-2-220000000000-222-2000000000000000000-222-200000000
χ712-2-2-2-2222-2-2-222-222-2-22-2-22220000000000000000-222-2-222-200000000002-2-22000000000000000000-222-200000000
χ722-2-2-2-2222-2-2-222-222-2-22-2-22220000000000000000-222-2-222-20000000000-222-20000000000000000002-2-2200000000
χ73444-4-44-4-444-444-4-4-40000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-44-4-444-444-4-4-4000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-44-4-4-4-44-4-44440000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-44-4-4-4-44-4-4444000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i−4i4i-4-444−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i4i−4i-4-4444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-444i−4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000
χ8044-4-44-4-444i−4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000
χ8144-4-44-4-44−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000
χ8244-4-44-4-44−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000
χ834-444-4-4-444i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-4-444i−4i−4i−4i4i4i4i−4i00000000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-444-4-4-44−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-444-4-4-44−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i00000000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ884-4-4444-4-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ894-4-4444-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ904-4-4444-4-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ914-4-4-4-4444444-4-44-4-4-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4444-4-4-444-44444-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.