Finite Group Databasebeta

← Group #22802

Character table — Group #22802

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422444444888888888888888844444444444444444488888888224488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-11-1111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-11-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111-11-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-111-1−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1111-1-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-111-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-22222-2-22222222200000000-2-20000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ3422222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2000000000000000022220000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000220000000000000000-2-2220000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022000000000000000022-2-20000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-220000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-2200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-20000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-200000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4122-2-222-2-2-2200002-20000000022-2-222-2-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4222-2-222-2-2-2200002-20000000022-2-222-2-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4322-2-222-2-2-2200002-200000000-2-222-2-222002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-2-2200002-200000000-2-222-2-22200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4522-2-2-2-2222-200002-20000000022-2-2-2-222002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4622-2-2-2-2222-200002-20000000022-2-2-2-22200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4722-2-2-2-2222-200002-200000000-2-22222-2-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4822-2-2-2-2222-200002-200000000-2-22222-2-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ492-22-22i−2i2i−2i002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−22−2i2−i2i2−i200000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i2000000000000
χ502-22-22i−2i2i−2i002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−22−i2i2−i2i20000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i2000000000000
χ512-22-22i−2i2i−2i002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−22−2i2−i2i2−i20000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i2000000000000
χ522-22-22i−2i2i−2i002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−22−i2i2−i2i200000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i2000000000000
χ532-22-22i−2i2i−2i00-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−22−2i2−i2i2−i200000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i2000000000000
χ542-22-22i−2i2i−2i00-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−22−i2i2−i2i20000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i2000000000000
χ552-22-22i−2i2i−2i00-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−22−2i2−i2i2−i20000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i2000000000000
χ562-22-22i−2i2i−2i00-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−22−i2i2−i2i200000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i2000000000000
χ572-22-2−2i2i−2i2i002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−22−2−i2i2−i2i20000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i2000000000000
χ582-22-2−2i2i−2i2i002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22−22i2−i2i2−i200000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i2000000000000
χ592-22-2−2i2i−2i2i002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−22−2−i2i2−i2i200000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i2000000000000
χ602-22-2−2i2i−2i2i002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22−22i2−i2i2−i20000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i2000000000000
χ612-22-2−2i2i−2i2i00-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−22−2−i2i2−i2i20000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i2000000000000
χ622-22-2−2i2i−2i2i00-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22−22i2−i2i2−i200000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i2000000000000
χ632-22-2−2i2i−2i2i00-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−22−2−i2i2−i2i200000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i2000000000000
χ642-22-2−2i2i−2i2i00-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22−22i2−i2i2−i20000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i2000000000000
χ6544-4-444-4-44-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i0000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44−4i4i4i−4i000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.