Finite Group Databasebeta

← Group #228159

Character table — Group #228159

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442244444444888888882244444444448888888888888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-11-1-11111111111111-1111-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111
χ131111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ161111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1ii−i−iii−i−i-111-11-1i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i−i−iii-111-11-1i−iii−i−ii−i−i−iii-1-111−ii-1-1111-11-1i−i−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1−i−iiiii−i−i-1-1-1111i−iii−i−i−iiii−i−i-1-111i−i11-1-1-1-111−ii−ii1-1−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1−i−iii−i−iii-1-1-1111i−iii−i−i−ii−i−iii11-1-1−ii-1-111-11-11−iii−i-11i−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1ii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii−i−iiii−iii−i−i11-1-1i−i-1-111-11-11i−i−ii-11−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1ii−i−i−i−iii-1-1-1111−ii−i−iiii−i−i−iii-1-111−ii11-1-1-1-111i−ii−i1-1i−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1−i−iiiii−i−i-111-11-1−ii−i−iii−iiii−i−i-1-111i−i-1-1111-11-1−iii−i-11i−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1−i−iii−i−iii-111-11-1−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-1−ii11-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1ii−i−iii−i−i111-1-1-1i−i−i−iiii−i−i−iii11-1-1i−i11-1-1-1-111−ii−ii-11i−i
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1ii−i−i−i−iii111-1-1-1i−i−i−iiii−iii−i−i-1-111−ii-1-111-11-11−iii−i1-1−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−i−i−iii−ii−i−iii-1-111i−i11-1-111-1-1i−ii−i-11−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−i−iii−iiii−i−i11-1-1−ii-1-1111-11-1i−i−ii1-1i−i
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1ii−i−iii−i−i1-1-11-11−iiii−i−ii−i−i−iii11-1-1i−i-1-1111-11-1−iii−i1-1−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1ii−i−i−i−iii1-1-11-11−iiii−i−ii−iii−i−i-1-111−ii11-1-111-1-1−ii−ii-11i−i
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1−i−iiiii−i−i111-1-1-1−iiii−i−i−ii−i−iii-1-111i−i-1-111-11-11i−i−ii1-1i−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1−i−iii−i−iii111-1-1-1−iiii−i−i−iiii−i−i11-1-1−ii11-1-1-1-111i−ii−i-11−ii
χ3322222222222-2-2-2-2200-2002222-22222000002-2-202-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2200-2002222-2-2-2-2-200000-2220-2-2-200002200000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2200-200-2-2-2-2-2222200000-2220-2220000-2-200000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-2000002-2-2022200002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-222-2220000-200002222-2000-20000000002-22-20000-2-20000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-222-2220000-20000-2-2-2-2-2000-2000000000-22-220000220000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-20000222220002000000000-22-220000-2-20000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-20000-2-2-2-2200020000000002-22-20000220000000000000000
χ412222-2-2-2-222-222-2-2-2222-2-20000-200002i2i−2i−2i2000-20000000002i−2i−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-222-2-2-2222-2-20000-20000−2i−2i2i2i2000-2000000000−2i2i2i−2i00002i−2i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-22220000-200002i2i−2i−2i-20002000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-22220000-20000−2i−2i2i2i-200020000000002i−2i−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22-2-2222002002i2i−2i−2i-22i2i−2i−2i000002-220-2−2i2i0000−2i2i00000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-2-2222002002i2i−2i−2i-2−2i−2i2i2i00000-22-202−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-2-222200200−2i−2i2i2i-22i2i−2i−2i00000-22-2022i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-222200200−2i−2i2i2i-2−2i−2i2i2i000002-220-22i−2i00002i−2i00000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40040000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-4-444-400-40000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ594-44-44i−4i−4i4i0004-44i−4i0000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000
χ604-44-44i−4i−4i4i0004-44i−4i000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i000-44−4i4i04-404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i000-44−4i4i0-440−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i0004-4−4i4i0000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i0004-4−4i4i000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i4i−4i000-444i−4i04-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i000-444i−4i0-4404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-44-4-40000400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-44-4-4000040000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-4-4440000-40000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-4440000-4000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ714-4-44-4-4444-440000-40000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ724-4-44-4-4444-440000-4000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ734-4-44-4-444-44-40000400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-444-44-4000040000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).