Finite Group Databasebeta

← Group #228170

Character table — Group #228170

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444224444444488888888222444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111-111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i1-111-1-11-1i−ii−ii−iii−i−i11-1-1i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−ii−iii−iii−i−i11-1-1i−i-1-1111-1-11−iii−i−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i-111-11-11-1i−ii−ii−i−i−iii11-1-1i−i11-1-1-11-11−ii−ii−iii−i-11
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i-11-1-111-11−ii−iii−i−i−iii11-1-1i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-111-1-11-1i−ii−ii−i−i−iii-1-111−ii-1-111-111-1i−ii−i−ii−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11-11-11−ii−iii−i−i−iii-1-111−ii11-1-1-11-11−iii−ii−ii−i1-1
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-111-11-11-1i−ii−ii−iii−i−i-1-111−ii-1-1111-1-11−ii−iii−i−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-11-1-111-11−ii−iii−iii−i−i-1-111−ii11-1-11-11-1i−i−ii−iii−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-111-1-11-1−ii−ii−iiii−i−i-1-111i−i-1-111-111-1−ii−iii−ii−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11i−ii−i−iiii−i−i-1-111i−i11-1-1-11-11i−i−ii−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-111-11-11-1−ii−ii−ii−i−iii-1-111i−i-1-1111-1-11i−ii−i−iii−i1-1
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-11-1-111-11i−ii−i−ii−i−iii-1-111i−i11-1-11-11-1−iii−ii−i−ii-11
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iii1-111-1-11-1−ii−ii−ii−i−iii11-1-1−ii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−ii−i−ii−i−iii11-1-1−ii-1-1111-1-11i−i−iii−ii−i-11
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iii-111-11-11-1−ii−ii−iiii−i−i11-1-1−ii11-1-1-11-11i−ii−ii−i−ii-11
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iii-11-1-111-11i−ii−i−iiii−i−i11-1-1−ii-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1
χ3322222222222-2-22-2-2-2-222220000002002-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-22-2-2-2-22222000000-200-222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-20000002002-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2000000-200-22222-2-2220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-222-222-2-2000022222-20-220000000002-22-20000-2-2000000000000000000
χ3822222222-2-2-222-222-2-200002222-2202-2000000000-22-220000-2-2000000000000000000
χ3922222222-2-2-222-222-2-20000-2-2-2-22-20-22000000000-22-22000022000000000000000000
χ4022222222-2-2-222-222-2-20000-2-2-2-2-2202-20000000002-22-2000022000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-222-2-2-22-200002i2i−2i−2i220-2-20000000002i−2i−2i2i0000−2i2i000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-222-2-2-22-200002i2i−2i−2i-2-2022000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-222-2-2-22-20000−2i−2i2i2i220-2-2000000000−2i2i2i−2i00002i−2i000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-222-2-2-22-20000−2i−2i2i2i-2-20220000000002i−2i−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22-2-22222-22i2i−2i−2i000000200-2-222i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-2-22222-22i2i−2i−2i000000-20022-2−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2−2i−2i2i2i000000200-2-22−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2−2i−2i2i2i000000-20022-22i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-44-4400-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-44-4400-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4-44-40040000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ5444-4-444-4-4-44-4004000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-4-40040000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-4-4004000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ5744-4-4-4-444-44400-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-44400-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i0004-404i−4i000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i0004-404i−4i0000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i000-440−4i4i0000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i000-440−4i4i000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i0004-40−4i4i000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i0004-40−4i4i0000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i000-4404i−4i0000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i000-4404i−4i000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.