Finite Group Databasebeta

← Group #228232

Character table — Group #228232

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224444444444444444888888888888888824444444888888882444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111
χ911111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-1i−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-11-1-1-111i−ii−i−i−iii-11-11−ii−ii−ii1-1i−i-11
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−i-11-11i−i−ii−ii-11−ii1-1
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-11-11-1-111−ii−ii−i−iii1-11-1−iii−ii−i-11−ii-11
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-11-111-1-1i−ii−i−i−iii1-1-11i−ii−i−ii-11−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-11-1-1-111i−ii−iii−i−i-111-1−ii−iii−i-11−ii1-1
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11-1111-1-1−ii−ii−i−iii-111-1i−i−iii−i1-1i−i-11
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11-11-1-111−ii−iiii−i−i1-1-11−iii−i−ii1-1i−i1-1
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-11-111-1-1−ii−iiii−i−i1-1-11−ii−iii−i-11i−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-11-1-1-111−ii−ii−i−iii-111-1i−ii−i−ii-11i−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11-1111-1-1i−ii−iii−i−i-111-1−iii−i−ii1-1−ii-11
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11-11-1-111i−ii−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i1-1−ii1-1
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-1−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-11-1-1-111−ii−iiii−i−i-11-11i−ii−ii−i1-1−ii-11
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii-11-11−iii−ii−i-11i−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-11-11-1-111i−ii−iii−i−i1-11-1i−i−ii−ii-11i−i-11
χ3322222222222-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2000000000000000022-2-2000022-2-200000000000000000000
χ3422222222222-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-20000000000000000-2-2220000-2-22200000000000000000000
χ3522222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-22222-2000000000000000022-2-20000-2-22200000000000000000000
χ3622222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-22222-20000000000000000-2-222000022-2-200000000000000000000
χ3722222222-2-2-222-222-200000000-222-2-222-2-20000000000002-22-200002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-222-222-200000000-222-2-222-2-2000000000000-22-220000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-222-222-200000000-2-2-222-2-2220000000000002-22-20000-22-220000000000000000
χ4022222222-2-2-222-222-200000000-2-2-222-2-222000000000000-22-2200002-22-20000000000000000
χ412222-2-2-2-222-222-2-2-2200000000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-222-2-2-2200000000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-222-2-2-2200000000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-222-2-2-2200000000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-20000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-4-4-444-4000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-44-4400-40004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-44-4400-4000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4-44-4004000000000000000000002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5444-4-444-4-4-44-400400000000000000000000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-4-4004000000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-4-400400000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-4-444-44400-40004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-44400-4000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002+2i−2−2i002−2i−2+2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002+2i−2−2i002−2i−2+2i-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002−2i−2+2i002+2i−2−2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002−2i−2+2i002+2i−2−2i-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i0004-404i−4i0000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i0004-404i−4i000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000000000000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i000-440−4i4i00000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i000-440−4i4i0000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i0004-40−4i4i0000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i0004-40−4i4i000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i000-4404i−4i00000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i000-4404i−4i0000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.