Finite Group Databasebeta

← Group #228250

Character table — Group #228250

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442244444444888888882244444488888888888888888888224444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-11-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111
χ131111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111
χ161111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1ii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−ii−ii−i11-1-1−ii−i−iii-1-1111-1-11−ii−iii−i-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1−i−iiiii−i−i-111-1-11i−ii−ii−i−ii-1-111i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii−ii1-1
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i1−i−iii−i−iii1-11-11-1i−ii−ii−i−ii-1-111−ii−i−iii-1-111-111-1i−ii−i−ii-11
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1ii−i−iii−i−i1-11-11-1−ii−ii−iii−i-1-111i−iii−i−i-1-111-111-1−ii−iii−i-11
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1ii−i−i−i−iii-111-1-11−ii−ii−iii−i-1-111−ii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−ii−i1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−ii−ii−ii11-1-1i−iii−i−i-1-1111-1-11i−ii−i−ii-11
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iii1−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii1-1
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1ii−i−iii−i−i1-1-111-1i−i−ii−iii−i11-1-1i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1ii−i−i−i−iii-11-11-11i−i−ii−iii−i11-1-1−iiii−i−i-1-111-111-1−iii−i−ii1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1−i−iiiii−i−i-11-11-11i−i−ii−ii−ii-1-111i−i−i−iii11-1-111-1-1−iii−ii−i-11
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i1−i−iii−i−iii1-1-111-1i−i−ii−ii−ii-1-111−iiii−i−i-1-1111-1-11i−i−iii−i1-1
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1ii−i−iii−i−i1-1-111-1−iii−ii−ii−i-1-111i−i−i−iii-1-1111-1-11−iii−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1ii−i−i−i−iii-11-11-11−iii−ii−ii−i-1-111−iiii−i−i11-1-111-1-1i−i−ii−ii-11
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1−i−iiiii−i−i-11-11-11−iii−ii−i−ii11-1-1i−i−i−iii-1-111-111-1i−i−iii−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii1−i−iii−i−iii1-1-111-1−iii−ii−i−ii11-1-1−iiii−i−i11-1-1-1-111−iii−ii−i-11
χ3322222222222-2-2-2-2222-2222222-20000000000-2-200-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-20000000000-2-2002222-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-22222-200000000002200-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000220022-2-2220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-200-2000000-2222222222-200-22000000-2-20000-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-200-2000000-22222-2-2-2-2-22002-2000000-2-200002200000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-200-2000000-2-2-2-2-22222-22002-2000000220000-2-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-200-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22-200-220000002200002200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-222-2-2-2002000000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2200-2-2000000−2i2i0000−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-222-2-2-2002000000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-20022000000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-222-2-2-2002000000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-200220000002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-222-2-2-2002000000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2200-2-20000002i−2i00002i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22-2-2222222-2-22i2i−2i−2i-20000000000-2200−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-2-2222222-2-2−2i−2i2i2i-20000000000-22002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-22222i2i−2i−2i-200000000002-200−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-2222−2i−2i2i2i-200000000002-2002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40040000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-4-444-400-40000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ594-44-44i−4i−4i4i0004-44i−4i00000000000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000
χ604-44-44i−4i−4i4i0004-44i−4i000000000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i000-44−4i4i000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i000-44−4i4i00000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i0004-4−4i4i00000000000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i0004-4−4i4i000000000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i4i−4i000-444i−4i000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i000-444i−4i00000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-44-440000-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ684-4-4444-4-44-440000-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ694-4-4444-4-4-44-4000044-404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-44-400004-440-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-4444-4-4000044-40-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-4444-4-400004-4404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-444-4440000-40000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ744-4-44-4-444-4440000-400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.