Finite Group Databasebeta

← Group #228263

Character table — Group #228263

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444224444444444448888222444444488888888888888888822444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-111-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1ii−i−i1-111-11-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1ii−i−i1-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1ii−i−i-1111-1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-1−i−iii-1-1111-1-11−iii−i−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1ii−i−i-11-1-11-111i−ii−i−ii−ii11-1-1−i−iii-1-111-111-1−ii−iii−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1−i−iii1-111-11-1-1i−i−iii−ii−i-1-111−i−iii-1-111-111-1i−i−iii−i-11−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1−i−iii1-1-1-111-11i−i−ii−ii−ii-1-111−i−iii-1-1111-1-11i−ii−i−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1−i−iii-1111-1-11-1i−i−iii−ii−i-1-111ii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii−ii1-1i−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1−i−iii-11-1-11-111i−i−ii−ii−ii-1-111ii−i−i11-1-111-1-1−iii−ii−i-11−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1ii−i−i1-111-11-1-1−iii−i−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111-111-1−iii−i−ii-11i−i
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1ii−i−i1-1-1-111-11−iii−ii−ii−i-1-111ii−i−i-1-1111-1-11−ii−iii−i1-1−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1ii−i−i-1111-1-11-1−iii−i−ii−ii-1-111−i−iii11-1-1-1-111i−ii−ii−i1-1−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1ii−i−i-11-1-11-111−iii−ii−ii−i-1-111−i−iii11-1-111-1-1i−i−ii−ii-11i−i
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1−i−iii1-111-11-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii1-1−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1−i−iii1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii11-1-1-1-111−iii−ii−i-11i−i
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1−i−iii-1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-1ii−i−i-1-1111-1-11i−i−iii−i-11i−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1−i−iii-11-1-11-111−ii−iii−ii−i11-1-1ii−i−i-1-111-111-1i−ii−i−ii1-1−ii
χ3322222222222-2-2-2-22-22222-20000002-2-2002-2-200-2-22200000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-22222-2000000-22200-2-2-20022-2-200000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-20000002-2-2002220022-2-200000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2000000-22200-22200-2-22200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-20000-222222-2000-22000-2-2000000002-22-2000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-20000-22222-220002-2000-2-200000000-22-22000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-20000-2-2-2-2-22-2000-220002200000000-22-22000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-20000-2-2-2-2-2-220002-200022000000002-22-2000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-222-2-2-220000-22i2i−2i−2i22000-2-2000−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-222-2-2-220000-22i2i−2i−2i-2-200022000−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-222-2-2-220000-2−2i−2i2i2i22000-2-20002i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-222-2-2-220000-2−2i−2i2i2i-2-2000220002i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22-2-222222i2i−2i−2i-20000002-2200-2−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-2-222222i2i−2i−2i-2000000-22-2002−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-2-22222−2i−2i2i2i-20000002-2200-22i−2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-22222−2i−2i2i2i-2000000-22-20022i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-4-444-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i0004-44i−4i00000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i0004-44i−4i000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i000-44−4i4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i000-44−4i4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i0004-4−4i4i00000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i0004-4−4i4i000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i000-444i−4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i000-444i−4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-4444-4-44-440000-404i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-4444-4-44-440000-40−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-4-44-400004000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ624-4-4444-4-4-44-4000040000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ634-4-44-4-4444-4-400004000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ644-4-44-4-4444-4-4000040000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ654-4-44-4-444-4440000-404-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-4-444-4440000-40-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.