Finite Group Databasebeta

← Group #22888

Character table — Group #22888

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422224444444444448888888822244444448888888888888888224444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111-1-111
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ10111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ11111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-1-1-111
χ12111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111-11111-1-1
χ13111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111111-1-1
χ14111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-111
χ15111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ16111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−iii−i−i-1111-1-1ii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−iii−i−i-1-1-1111ii−i−ii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1111−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii−i−iii-1111-1-1ii−i−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-1111-1-11-11−iii−i−ii
χ201111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii−i−iii-1-1-1111ii−i−i−ii−ii−i−iii-1-111-1-111-111-11-1i−i−iii−i
χ211111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−iii−i−i-1111-1-1−i−iiii−ii−i−i−iii-1-111-1-1111-1-11-11i−i−iii−i
χ221111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−iii−i−i-1-1-1111−i−iiii−ii−iii−i−i-1-111-1-111-111-11-1−iii−i−ii
χ231111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii−i−iii-1111-1-1−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-1−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii−i−iii-1-1-1111−i−iii−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1111i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11ii−i−i−i−iii111-1-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-1-11-111i−i−ii−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11ii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iiii−i−ii−i−iii11-1-1-1-11111-11-1-1−iii−ii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11−i−iiiii−i−i111-1-1-1−i−iii−iii−iii−i−i-1-11111-1-1-11-111-1−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iii−iii−i−i−iii-1-11111-1-11-11-1-11i−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11ii−i−i−i−iii111-1-1-1ii−i−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-1-11-111-1i−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11ii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−ii−i−iiii−i−i-1-11111-1-11-11-1-11−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11−i−iiiii−i−i111-1-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11-111−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i−iii−iii−i−i11-1-1-1-11111-11-1-1i−i−ii−ii
χ3322222222-222-22200000000-2-222222222-200-2000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-222-22200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-20000002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-200000000-2-22222-2-2-2-22002000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-22222200200000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-200000000-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i200-2000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-200000000-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200-20000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-222200000000-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2002000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-222200000000-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20020000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i02-202i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ4222-2-22i−2i2i−2i02-202i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ4322-2-22i−2i2i−2i02-202i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ4422-2-22i−2i2i−2i02-202i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ4522-2-22i−2i2i−2i0-220−2i2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ4622-2-22i−2i2i−2i0-220−2i2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ4722-2-22i−2i2i−2i0-220−2i2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ4822-2-22i−2i2i−2i0-220−2i2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ4922-2-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ5022-2-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ5122-2-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ5222-2-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ572-2-2222-2-2200-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-20000000002-202-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ582-2-2222-2-2200-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2000000000-220-2200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ592-2-2222-2-2200-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-20000000002-202-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ602-2-2222-2-2200-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000000000-220-22000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ612-2-22-2-222-2002002-22-2-22-222-20000000002-20-22000000002-2-2200000000000000000000
χ622-2-22-2-222-2002002-22-2-22-222-2000000000-2202-200000000-222-200000000000000000000
χ632-2-22-2-222-200200-22-222-22-22-20000000002-20-2200000000-222-200000000000000000000
χ642-2-22-2-222-200200-22-222-22-22-2000000000-2202-2000000002-2-2200000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i0000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4−4i4i4i−4i0000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4−4i4i4i−4i000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-4-40040000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-444400-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.