Subgroups — #229127

Order 512.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#435	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	#1970	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#1954	C₂²	1	2	yes	—
21	#1942	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#1939	C₂²	1	2	yes	—
23	#1934	C₄	1	2	yes	—
24	#1924	—	2	2	no	—
25	#1893	C₄	1	2	yes	—
26	#1870	—	2	2	no	—
27	#1850	—	2	2	no	—
28	#1808	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1770	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₈	—	2	4	no	—
35	#1567	—	2	4	no	—
36	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1279	C₂²	1	2	yes	—
44	#1279	C₂²	1	2	yes	—
45	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#466	—	2	4	no	—
57	C₄×D₈	—	2	2	no	—
58	C₄×D₈	—	2	2	no	—
59	#435	—	4	8	no	—
60	C₈×D₄	—	2	4	no	—
61	C₈×D₄	—	4	2	no	—
62	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#423	—	2	4	no	—
66	#423	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#388	—	2	2	no	—
94	#386	—	2	2	no	—
95	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	—	2	2	no	—
103	#336	—	2	1	no	—
104	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#335	—	2	4	no	—
107	#335	—	2	2	no	—
108	#335	D₄	1	4	yes	complemented
109	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
110	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
111	C₈²	—	2	2	no	—
112	C₈²	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#121	—	2	4	no	—
147	#121	—	4	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄	—	4	4	no	—
153	C₄×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#107	—	2	2	no	—
173	#107	—	2	2	no	—
174	#107	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
179	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#102	—	2	4	no	—
182	#102	—	2	4	no	—
183	#102	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
189	C₂²⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
190	#97	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈	—	2	1	no	—
195	C₄×C₈	—	2	1	no	—
196	C₄×C₈	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
205	#95	—	2	2	no	—
206	#95	—	2	2	no	—
207	#95	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	D₈	—	2	8	no	—
251	M₁₆	—	8	8	no	—
252	C₂×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	8	8	no	—
284	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	2	1	no	—
305	C₄²	—	2	1	no	—
306	C₄²	—	2	1	no	—
307	C₄²	—	2	1	no	—
308	C₄²	—	2	1	no	—
309	C₄²	—	2	1	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₄	—	2	4	no	—
332	D₄	—	2	4	no	—
333	D₄	—	4	2	no	—
334	D₄	—	4	2	no	—
335	D₄	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	4	1	no	—
391	C₈	—	4	1	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	4	1	no	—
394	C₈	—	8	2	no	—
395	C₈	#435	1	4	yes	complemented
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#2361	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#2933	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#2990	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#2993	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#3285	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#3334	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#3339	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	#17956	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#17973	1	1	yes	characteristic
437	C₂	M₁₆×D₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#18055	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22986	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#23018	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#23025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#466	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22986	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₈	C₂	semidirect
4. C₂×#1567	C₂	semidirect
5. #9657	C₂	semidirect
6. #9594	C₂	semidirect
7. #9545	C₂	semidirect
8. #8944	C₂	semidirect
9. #8843	C₂	semidirect
10. #8282	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
108. #335	D₄	semidirect
121. C₂×D₈	M₁₆	semidirect
189. C₂²⋊C₈	D₈	semidirect
395. C₈	#435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22986	2
C₄×#466	2
C₂×C₈×D₈	2
C₂×#1567	2
#9657	2
#9594	2
#9545	2
#8944	2
#8843	2
#8282	2
C₈×C₂²⋊C₈	2