Finite Group Databasebeta

← Group #229213

Character table — Group #229213

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444442244448888888888888888888824888888888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ171111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-11i−ii−iii−i−i1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−ii−i−i−iii1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii-11-11−iii−ii−i
χ191111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-11i−i−iiii−i−i-1111-1-1-1-111-1-111−i−iii1-1-11−iii−i−ii
χ201111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−i−ii−i−iii-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−i-111-1i−ii−i−ii
χ211111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−iii−iii−i−i-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii-111-1−ii−iii−i
χ221111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-11−iii−i−i−iii-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−i1-1-11i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−ii−iiii−i−i1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i-11-11i−i−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-11−ii−ii−i−iii1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i−i−iii1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11-11−ii−ii−ii
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-11-1i−ii−iii−i−i1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii−ii
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−ii−i−iii-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-111-1i−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1111-1i−i−iiii−i−i-11-1-11111-1-111-1-1ii−i−i1-1-11−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1111-1−iii−i−i−iii-11-1-11111-1-111-1-1−i−iii1-1-11i−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−iii−i−i-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-111-1−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-11-1−ii−ii−i−iii1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i1-11-1−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−iiii−i−i1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11-11i−ii−ii−i
χ3322222222222-2-2-2-220000-2-22222222200000000222200-2-2-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-220000-2-22222-2-2-2-200000000-2-2-2-200-2-22200002200000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-220000-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20022-2-200002200000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220022220000-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-22222-2-20000000022-2-222-2-20000-2-200002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-22222-2-200000000-2-222-2-2220000-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000220000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22200002200002-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-222-222-2-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-222-222-2-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-222-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-222-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000022-2-200−2i2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2-22200−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2-222002i−2i−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000022-2-2002i−2i2i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-22-2000020000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2−22−22−22−22-22-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200002−22−20000000000
χ5022-2-222-2-2-22-2000020000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−22−22−22−222-22-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−22−220000000000
χ5122-2-222-2-2-22-2000020000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2−22−22−22−2-22-22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000−22−220000000000
χ5222-2-222-2-2-22-2000020000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−22−22−22−22-22-22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200002−22−20000000000
χ5322-2-222-2-2-22-200002000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2−22−22−22−2-22-22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000−22−220000000000
χ5422-2-222-2-2-22-200002000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−22−22−22−22-22-22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200002−22−20000000000
χ5522-2-222-2-2-22-200002000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2−22−22−22−22-22-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200002−22−20000000000
χ5622-2-222-2-2-22-200002000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−22−22−22−222-22-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000−22−220000000000
χ5722-2-2-2-2222-2-2000020000002-2-222-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22-2-22000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i20000000000
χ5822-2-2-2-2222-2-2000020000002-2-222-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22-2-22000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i20000000000
χ5922-2-2-2-2222-2-2000020000002-2-22-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2-222-2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i20000000000
χ6022-2-2-2-2222-2-2000020000002-2-22-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2-222-2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i20000000000
χ6122-2-2-2-2222-2-200002000000-222-22-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2-222-2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i20000000000
χ6222-2-2-2-2222-2-200002000000-222-22-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2-222-2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i20000000000
χ6322-2-2-2-2222-2-200002000000-222-2-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22-2-22000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i20000000000
χ6422-2-2-2-2222-2-200002000000-222-2-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22-2-22000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-444-4-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-44-440000-40000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-44-440000-400000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-444-4440000-4000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-444-4440000-400000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i4i−4i0004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000
χ724-44-44i−4i4i−4i0004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i000−4i4i-4404-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i000−4i4i-440-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i0004i−4i-4404-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i0004i−4i-440-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i000−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).