Finite Group Databasebeta

← Group #229237

Character table — Group #229237

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444224444442244448888248888888888888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-111-1-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-111-1-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11−iii−ii−i-11-11
χ191111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-111-1-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11i−i−ii−ii-11-11
χ201111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-111-1-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1-111-11i−i−iii−i−iiii−i−i-11ii−i−i-1-111−i−iii1-1-11−iii−i−ii1-1-11
χ221111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1-111-11i−i−iii−i−ii−i−iii-11−i−iii-1-111ii−i−i-111-1i−ii−i−ii-111-1
χ231111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1-111-11−iii−i−iii−iii−i−i-11ii−i−i-1-111−i−iii-111-1−ii−iii−i-111-1
χ241111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1-111-11−iii−i−iii−i−i−iii-11−i−iii-1-111ii−i−i1-1-11i−i−iii−i1-1-11
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-111-1-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−i1-1−i−iii-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii−ii-11-11
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i−i−iii1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-11-11−ii−ii−ii1-11-1
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-111-1-11-1−ii−ii−ii−iiii−i−i1-1−i−iii-1-111−i−iii-11-11i−ii−ii−i1-11-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii1-1ii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1−iii−ii−i-11-11
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1111-1i−i−iii−i−iiii−i−i-11−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-11−ii−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1111-1i−i−iii−i−ii−i−iii-11ii−i−i11-1-1−i−iii-111-1i−i−iii−i1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1111-1−iii−i−iii−iii−i−i-11−i−iii11-1-1ii−i−i-111-1−iii−i−ii1-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1111-1−iii−i−iii−i−i−iii-11ii−i−i11-1-1−i−iii1-1-11i−ii−i−ii-111-1
χ3322222222222-2-2-2-220000-2-22222002222-2-2-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-220000-2-2222200-2-2-2-222220000-2-200000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-220000-2-2-2-2-2-20022-2-2-2-22200002200000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-220000-2-2-2-2-2-200-2-22222-2-200002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-22222-2-20000-2-2000000002-22-2002-22-20000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-22222-2-20000-2-200000000-22-2200-22-220000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000022000000002-22-200-22-220000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-200002200000000-22-22002-22-20000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-222-222-2-2-2200002-2000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-222-222-2-2-2200002-200000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-222-220000-22000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-222-220000-2200000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-2222-2-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-2222-2-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-22-2-222002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2222-2-220000-22-2-22200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-444-4-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-44-4-4000040000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-44-4-400004000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4-4440000-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5444-4-444-4-4-4440000-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5544-4-4-4-4444-440000-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ5644-4-4-4-4444-440000-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ5744-4-4-4-444-44-4000040000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-44-400004000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i0004i−4i4-4000000000000000000000000000000022−222i2−2i2000000000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i0004i−4i4-40000000000000000000000000000000−2222−2i22i2000000000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i000−4i4i-4404-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i000−4i4i-440-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i0004i−4i-4404-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i0004i−4i-440-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i000−4i4i4-4000000000000000000000000000000022−22−2i22i2000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i000−4i4i4-40000000000000000000000000000000−22222i2−2i2000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).