Finite Group Databasebeta

← Group #229252

Character table — Group #229252

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224444444488888888888888888888888822448888888888882444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-111-1-11111-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-111-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−iii−i−ii−ii−i11-1-1i−ii−ii−i1-11-11-1
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1−ii−iiii−i−i−ii−ii-1-111i−i−ii−ii-11-111-1
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11i−ii−i−i−iiii−ii−i-1-111−ii−ii−ii1-11-1-11
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii−i−iii−ii−ii11-1-1−iii−ii−i-11-11-11
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1i−i−iiii−i−ii−i−ii1-11-1−iii−i−ii1-1-11-11
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1−iii−iii−i−i−iii−i-11-11−ii−iii−i-111-1-11
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11i−i−ii−i−iiii−i−ii-11-11i−i−iii−i1-1-111-1
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11−iii−i−i−iii−iii−i1-11-1i−ii−i−ii-111-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1i−ii−i−i−iiii−ii−i-1-111−iii−ii−i-11-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii−i−iii−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii1-11-11-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−iii−i−ii−ii−i11-1-1i−i−ii−ii-11-11-11
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11−ii−iiii−i−i−ii−ii-1-111i−ii−ii−i1-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1i−i−ii−i−iiii−i−ii-11-11i−ii−i−ii-111-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−iii−i−i−iii−iii−i1-11-1i−i−iii−i1-1-11-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11i−i−iiii−i−ii−i−ii1-11-1−ii−iii−i-111-11-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11−iii−iii−i−i−iii−i-11-11−iii−i−ii1-1-111-1
χ332222222222-2-22-2-22-2-2000000002222-2-2-2-200000000000022220000-2-2-2-20000000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-2-2000000002222-2-2-2-2000000000000-2-2-2-2000022220000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-2-200000000-2-2-2-2222200000000000022-2-20000-2-2220000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-2-200000000-2-2-2-22222000000000000-2-222000022-2-20000000000000000
χ3722222222-2-222-222-2-2-222-2-222-2-200000000000000002-2-2200002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-2-2-222-2-222-2-20000000000000000-222-20000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002-2-220000-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-222-200002-22-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000022-2-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000-2-2220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000022-2-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000-2-22200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2222-2-22-220000000022-2-2-2-2220000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2222-2-22-220000000022-2-2-2-222000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2222-2-22-2200000000-2-22222-2-20000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2222-2-22-2200000000-2-22222-2-2000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44444-4-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i0000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i2i2−2i222−2200002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i0000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i−2i22i2−22220000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i2i2−2i222−220000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i−2i22i2−222200002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i0000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i2i2−2i2−222200002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i0000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i−2i22i222−220000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i2i2−2i2−22220000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i−2i22i222−2200002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i−4i4i004i−4i04-400000000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ604-44-44i−4i−4i4i004i−4i04-40000000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i00−4i4i0-440004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i00−4i4i0-44000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i004i−4i0-440004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i004i−4i0-44000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i04-400000000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i04-40000000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-44-400-40040000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-44-400-4004000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-4-4400400-4000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-4400400-400000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-4444-400400-4000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-4444-400400-400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-444-4400-400400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-444-4400-4004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.