Finite Group Databasebeta

← Group #229299

Character table — Group #229299

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888822444444448888888888888888882244444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ171-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i
χ181-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1i−ii−i−ii−ii1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii
χ191-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−iii−i−i-1-111-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11i−ii−i−ii−ii1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11-11−ii−ii−ii
χ201-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−iii−i−i-1-111-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii1-11-1−ii−iii−i
χ211-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−iii−ii−i-1111-1-1-1-111-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii−ii
χ221-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1i−i−ii−ii−ii-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−i-111-1i−i−iii−i
χ231-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−i−i−iii-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-111-11i−i−ii−ii−ii-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-111-1−iii−ii−i
χ241-111-1-11-1-1-1-1111-111ii−i−i−i−iii-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-111-11i−i−iii−ii−i-11-1-11111-1-111-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i−ii
χ251-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1−iii−ii−ii−i-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii-111-1−iii−i−ii
χ261-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−i−ii−ii-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−i1-1-11−iii−ii−i
χ271-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iiiii−i−i-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-111-11−iii−i−ii−ii-11-1-11111-1-111-1-1−i−iii1-1-11i−i−iii−i
χ281-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iiiii−i−i-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-111-11−iii−ii−ii−i-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii−ii
χ291-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iii−i−iii11-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1−ii−iii−ii−i1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i
χ301-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iii−i−iii11-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii
χ311-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iii−i−iii-1-111-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i1-11-1i−ii−i−ii
χ321-111-1-11-1-1-1-1111-111−i−iii−i−iii-1-111-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11−ii−iii−ii−i1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11-11i−ii−ii−i
χ33222222222-2-22-2-222-2222222220000-200000000222200-2-2-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-2-22-2-222-22222-2-2-2-20000-200000000-2-2-2-200-2-22200002200000000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-222-2-2-2-2-222220000-200000000-2-2-2-20022-2-200002200000000000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-20000000022220022220000-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-222-222-2-2-2000000002222-222-2-222-2-20000-2-2000022-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-222-222-2-2-2000000002222-2-2-222-2-2220000-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ3922222222-222-222-2-2-200000000-2-2-2-2-222-2-222-2-20000220000-2-2220000000000000000000000000000
χ4022222222-222-222-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-222-2-222000022000022-2-20000000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-2200-200-2202i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22-22-20000000000002−22−22−22−20000i2−i2i2−i20000000000
χ4222-2-22-22-2200-200-2202i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22-22-2000000000000−22−22−22−220000−i2i2−i2i20000000000
χ4322-2-22-22-2200-200-2202i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2-22-220000000000002−22−2−22−220000−i2i2−i2i20000000000
χ4422-2-22-22-2200-200-2202i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2-22-22000000000000−22−222−22−20000i2−i2i2−i20000000000
χ4522-2-22-22-2200-200-220−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2-22-22000000000000−22−222−22−20000−i2i2−i2i20000000000
χ4622-2-22-22-2200-200-220−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2-22-220000000000002−22−2−22−220000i2−i2i2−i20000000000
χ4722-2-22-22-2200-200-220−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22-22-2000000000000−22−22−22−220000i2−i2i2−i20000000000
χ4822-2-22-22-2200-200-220−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22-22-20000000000002−22−22−22−20000−i2i2−i2i20000000000
χ492-222-2-22-22-2-2-2222-2-20000000022-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-222-2-22-22-2-2-2222-2-20000000022-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-222-2-22-22-2-2-2222-2-200000000-2-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522-222-2-22-22-2-2-2222-2-200000000-2-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532-222-2-22-2-2222-2-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000020000000022-2-200−2i2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ542-222-2-22-2-2222-2-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000200000000-2-22200−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000000000
χ552-222-2-22-2-2222-2-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000200000000-2-222002i−2i−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ562-222-2-22-2-2222-2-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000020000000022-2-2002i−2i2i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ572-2-2-2-2222-200-2002202-2-222-2-22000002−22−2−22−222-2-220000000000002−2−222−2−2200002−2−220000000000
χ582-2-2-2-2222-200-2002202-2-222-2-2200000−22−222−22−22-2-22000000000000−222−2−222−20000−222−20000000000
χ592-2-2-2-2222-200-2002202-2-22-222-2000002−22−2−22−22-222-20000000000002−2−22−222−20000−222−20000000000
χ602-2-2-2-2222-200-2002202-2-22-222-200000−22−222−22−2-222-2000000000000−222−22−2−2200002−2−220000000000
χ612-2-2-2-2222-200-200220-222-22-2-22000002−22−2−22−22-222-2000000000000−222−22−2−220000−222−20000000000
χ622-2-2-2-2222-200-200220-222-22-2-2200000−22−222−22−2-222-20000000000002−2−22−222−200002−2−220000000000
χ632-2-2-2-2222-200-200220-222-2-222-2000002−22−2−22−222-2-22000000000000−222−2−222−200002−2−220000000000
χ642-2-2-2-2222-200-200220-222-2-222-200000−22−222−22−22-2-220000000000002−2−222−2−220000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-4404-404-40000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ67444-4-4-4-4404-404-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ68444-4-4-4-440-440-44000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-4-440-440-4400000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-44-4-4004004-4000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-44-4-4004004-400000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-44-4444-4-4-44-44000000000000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-404-40-44000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-404-40-4400000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-444-4-40-4404-40000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ764-44-444-4-40-4404-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ774-4-4-4-4444400400-4-40000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-4444400400-4-400000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).