Finite Group Databasebeta

← Group #229308

Character table — Group #229308

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−ii−ii−i1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1i−i
χ18111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iiii−ii−i1-111-1-1-1-111-1-111−i−iiii−ii−i-11-11−ii
χ19111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1ii−i−ii−i−ii-11-1-11111-1-1-1-111−i−iiii−i−ii1-1-11−ii
χ20111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1−i−iiii−i−ii-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii-111-1i−i
χ21111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i−iii−i-11-1-111-1-11111-1-1−i−iii−iii−i-111-1−ii
χ22111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−iii−i-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−iii−i1-1-11i−i
χ23111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i−ii−ii1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−ii-11-11i−i
χ24111-1-1-1-111-1-1-11-111111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1−ii
χ25111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111ii−i−iii−i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iiii−ii−i1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−ii−ii-11-11−ii
χ26111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111ii−i−iii−i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−ii−ii−i1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−ii−ii1-11-1i−i
χ27111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-111iiii−i−i−i−i-11−i−iiii−i−ii-1111-1-111-1-1-1-111−i−iii−iii−i-111-1i−i
χ28111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-111−i−i−i−iiiii-11ii−i−ii−i−ii-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−iii−i1-1-11−ii
χ29111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-111iiii−i−i−i−i-11−i−iii−iii−i-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iiii−i−ii1-1-11i−i
χ30111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-111−i−i−i−iiiii-11ii−i−i−iii−i-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−ii−i−ii-111-1−ii
χ31111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111−i−iii−i−iii-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iii−ii−ii1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−ii−ii−i1-11-1−ii
χ32111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111−i−iii−i−iii-111-1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−i−ii−ii1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iiii−ii−i-11-11i−i
χ33222222222-222-2-2-22-2222200000000-2000022-2-222-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-2-22-2222200000000-20000-2-222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-2-22-2-2-2-2-200000000-2000022-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-2-22-2-2-2-2-200000000-20000-2-222-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-2222-2-2000022222222-2222200000000000000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-2-2222-2-200002222-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000-2-2222200000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-2222-2-20000-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000000000022-2-22200000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000002222-2-200000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222-2-2-22-22-222-2-200000000200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ42222-2-2-2-2222-2-2-22-22-222-2-20000000020000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ43222-2-2-2-2222-2-2-22-22-2-2-22200000000200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ44222-2-2-2-2222-2-2-22-22-2-2-2220000000020000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-22-2-2222-22-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i222-2-200000000000000−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-22-2-2222-22-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-22200000000000000−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-22-2-2222-22-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-222000000000000002i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-22-2-2222-22-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i222-2-2000000000000002i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000
χ492-2-222-2-220-20022-20000002-22-22-22-202-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ502-2-222-2-220-20022-20000002-22-22-22-202-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ512-2-222-2-220-20022-20000002-22-2-22-220-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ522-2-222-2-220-20022-20000002-22-2-22-220-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ532-2-222-2-220-20022-2000000-22-222-22-20-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ542-2-222-2-220-20022-2000000-22-222-22-20-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ552-2-222-2-220-20022-2000000-22-22-22-2202-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ562-2-222-2-220-20022-2000000-22-22-22-2202-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ572-2-2-2-222202002-2-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i02-2-222−22−2−22−220000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ582-2-2-2-222202002-2-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i02-2-22−22−222−22−20000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ592-2-2-2-222202002-2-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0-222-22−22−2−22−220000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ602-2-2-2-222202002-2-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0-222-2−22−222−22−20000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ612-2-2-2-222202002-2-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0-222-22−22−2−22−220000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ622-2-2-2-222202002-2-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0-222-2−22−222−22−20000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ632-2-2-2-222202002-2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i02-2-222−22−2−22−220000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ642-2-2-2-222202002-2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i02-2-22−22−222−22−20000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-44-4444-44-4-44000000000000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-44-4-4404-4000-40000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ6844-44-44-4-4404-4000-400000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ6944-44-44-4-4-40-44000404i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-44-4-4-40-4400040−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-44-440-44000-40000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ7244-4-44-44-440-44000-400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ7344-4-44-44-4-404-4000404i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-4-404-400040−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-440400-4-4400000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-440400-4-440000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-44440-400-444000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-44440-400-4440000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ798-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).