Finite Group Databasebeta

← Group #229333

Character table — Group #229333

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888882244444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ17111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-11-111-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1i−i
χ18111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1i−ii−i−i−iii-1-111-1-1111-111-1-1−i−iii-11i−ii−i-11−ii
χ19111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i1-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11i−ii−i−i−iii11-1-111-1-11-1-1-111ii−i−i-11−ii−ii-11−ii
χ20111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i1-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11i−ii−iii−i−i-1-111-1-1111-1-1-111−i−iii1-1−ii−ii1-1i−i
χ21111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1−iii−iii−i−i11-1-1-1-111-11-1-111−i−iii-11−iii−i1-1−ii
χ22111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11-1-111ii−i−i1-1−iii−i-11i−i
χ23111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-111iiii−i−i−i−i-11−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii1-1i−i−ii-11i−i
χ24111-1-1-1-11-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-111−i−i−i−iiiii-11−iii−iii−i−i-1-11111-1-1-1111-1-1ii−i−i-11i−i−ii1-1−ii
χ25111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11-1-111−i−iii1-1i−i−ii-11−ii
χ26111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i-11i−i−ii1-1i−i
χ27111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-111iiii−i−i−i−i-11i−i−ii−i−iii-1-11111-1-1-1111-1-1−i−iii-11−iii−i1-1i−i
χ28111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-111−i−i−i−iiiii-11i−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i1-1−iii−i-11−ii
χ29111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iii−i−iii111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1−ii−iiii−i−i-1-111-1-1111-111-1-1ii−i−i-11−ii−ii-11i−i
χ30111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iii−i−iii111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-11-111-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii
χ31111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iii−i−iii1-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−ii−ii−i−iii-1-111-1-1111-1-1-111ii−i−i1-1i−ii−i1-1−ii
χ32111-1-1-1-11-11-1-1-1111−i−iii−i−iii1-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11−ii−iiii−i−i11-1-111-1-11-1-1-111−i−iii-11i−ii−i-11i−i
χ332222222222-2-22-2-2222222222-20000-222220000000000-2-2-2-2000000000000-2-2000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-222222-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2000000000022-2-200000000000022000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-2-2-2-22222-20000-2-2-2-2-20000000000-2-22200000000000022000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2222200000000002222000000000000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-200000000-22222-2000022-2-222-2-2-2-200002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-200000000-22222-20000-2-222-2-222-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-200000000-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-2220000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-200000000-2-2-2-2-2-20000-2-222-2-2222200002-22-20000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222-2-2-2222-200000000-222-2-2200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ42222-2-2-2-222-2-2-2222-200000000-222-2-220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ43222-2-2-2-222-2-2-2222-200000000-2-2-222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ44222-2-2-2-222-2-2-2222-200000000-2-2-22220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-22-2222-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-20000222-2-20000000000−2i2i−2i2i000000000000-22000000000000000000
χ46222-2-2-2-22-2222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200002-2-22200000000002i−2i−2i2i0000000000002-2000000000000000000
χ47222-2-2-2-22-2222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200002-2-2220000000000−2i2i2i−2i0000000000002-2000000000000000000
χ48222-2-2-2-22-2222-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-20000222-2-200000000002i−2i2i−2i000000000000-22000000000000000000
χ4922-222-2-2-2-2-20020022-22-22i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i2−22−22−22−200000000002−22−2i2−i2i2−i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5022-222-2-2-2-2-20020022-22-22i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000−22−22−i2i2−i2i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5122-222-2-2-2-2-20020022-22-2−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i2−22−22−22−200000000002−22−2−i2i2−i2i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5222-222-2-2-2-2-20020022-22-2−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000−22−22i2−i2i2−i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5322-222-2-2-2-2-2002002-22-222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000−22−22i2−i2i2−i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5422-222-2-2-2-2-2002002-22-222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i−22−22−22−2200000000002−22−2−i2i2−i2i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5522-222-2-2-2-2-2002002-22-22−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000−22−22−i2i2−i2i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5622-222-2-2-2-2-2002002-22-22−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i−22−22−22−2200000000002−22−2i2−i2i2−i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5722-2-2-222-22-200-20022i−2i−2i2i2-2-22000000−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000002−2−22−i2i2i2−i20000002−2−220000000000
χ5822-2-2-222-22-200-20022i−2i−2i2i2-2-22000000−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000−222−2i2−i2−i2i2000000−222−20000000000
χ5922-2-2-222-22-200-20022i−2i−2i2i-222-20000002i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000002−2−22i2−i2−i2i2000000−222−20000000000
χ6022-2-2-222-22-200-20022i−2i−2i2i-222-20000002i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000−222−2−i2i2i2−i20000002−2−220000000000
χ6122-2-2-222-22-200-2002−2i2i2i−2i2-2-220000002i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000−222−2−i2i2i2−i2000000−222−20000000000
χ6222-2-2-222-22-200-2002−2i2i2i−2i2-2-220000002i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000002−2−22i2−i2−i2i20000002−2−220000000000
χ6322-2-2-222-22-200-2002−2i2i2i−2i-222-2000000−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000−222−2i2−i2−i2i20000002−2−220000000000
χ6422-2-2-222-22-200-2002−2i2i2i−2i-222-2000000−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000002−2−22−i2i2i2−i2000000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-444-4444-4-4-40000000040000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-444-4-4-44400-400-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ6844-444-4-4-44400-400-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-4-4400400-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-4-4400400-4000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-4004-404-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ724-444-44-4-4004-404-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ734-444-44-4-400-440-4400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-400-440-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-4004-40-4400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-4004-40-440000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-400-4404-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ784-44-44-44-400-4404-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ798-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).