Finite Group Databasebeta

← Group #229349

Character table — Group #229349

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ171-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−ii−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-11-1ii−i−ii−ii−i1-11-11-1
χ181-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii-11i−ii−ii−i-11ii−i−i-1-111-1-1111-1−i−iii−ii−ii1-11-1-11
χ191-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−iii−ii−i-11−i−iii11-1-111-1-11-1ii−i−i−ii−ii-11-11-11
χ201-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−iii−ii−i1-1−i−iii-1-111-1-1111-1−i−iiii−ii−i-11-111-1
χ211-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1i−ii−i−ii1-1−i−iii11-1-1-1-111-11−i−iiii−i−ii1-1-11-11
χ221-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-111−i−i−i−iiiii-11i−ii−i−ii-11−i−iii-1-11111-1-1-11ii−i−i−iii−i1-1-111-1
χ231-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-111iiii−i−i−i−i-11−iii−i−ii-11ii−i−i11-1-1-1-111-11−i−iii−iii−i-111-11-1
χ241-111-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1−iii−i−ii1-1ii−i−i-1-11111-1-1-11ii−i−ii−i−ii-111-1-11
χ251-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1i−i−iii−i1-1−i−iii-1-11111-1-1-11−i−iii−iii−i-111-1-11
χ261-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-111−i−i−i−iiiii-11i−i−iii−i-11−i−iii11-1-1-1-111-11ii−i−ii−i−ii-111-11-1
χ271-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-111iiii−i−i−i−i-11−ii−iii−i-11ii−i−i-1-11111-1-1-11−i−iiii−i−ii1-1-111-1
χ281-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1−ii−iii−i1-1ii−i−i11-1-1-1-111-11ii−i−i−iii−i1-1-11-11
χ291-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−i−ii−ii1-1ii−i−i-1-111-1-1111-1ii−i−i−ii−ii-11-111-1
χ301-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii-11i−i−ii−ii-11ii−i−i11-1-111-1-11-1−i−iiii−ii−i-11-11-11
χ311-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−ii−ii−ii-11−i−iii-1-111-1-1111-1ii−i−ii−ii−i1-11-1-11
χ321-111-1-1-11-11-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-11-1−i−iii−ii−ii1-11-11-1
χ332222222222-2-22-2-22-2222222220000-22222000000000000-2-2-2-200000000000000-2-200000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-2000000000000-2-222000000000000002200000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-200000000000022-2-2000000000000002200000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000000000222200000000000000-2-200000000000000
χ3722222222-2-222-222-2-2000000002222-2000022-2-222-2-222-2-20000-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-2-2000000002222-20000-2-222-2-222-2-2-2-20000220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-200000000-2-2-2-2-2000022-2-222-2-2-2-2220000220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-200000000-2-2-2-2-20000-2-222-2-22222220000-2-20000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-22200-200-202-22-22-22-2000002-22-22−22−22−22−2000000000000002−22−22−22−2002−22−20000000000
χ42222-22-2-2-22200-200-202-22-22-22-2000002-22-2−22−22−22−2200000000000000−22−22−22−2200−22−220000000000
χ43222-22-2-2-22200-200-202-22-2-22-2200000-22-222−22−22−22−2000000000000002−22−2−22−2200−22−220000000000
χ44222-22-2-2-22200-200-202-22-2-22-2200000-22-22−22−22−22−2200000000000000−22−222−22−2002−22−20000000000
χ45222-22-2-2-22200-200-20-22-222-22-200000-22-222−22−22−22−200000000000000−22−222−22−200−22−220000000000
χ46222-22-2-2-22200-200-20-22-222-22-200000-22-22−22−22−22−22000000000000002−22−2−22−22002−22−20000000000
χ47222-22-2-2-22200-200-20-22-22-22-22000002-22-22−22−22−22−200000000000000−22−22−22−22002−22−20000000000
χ48222-22-2-2-22200-200-20-22-22-22-22000002-22-2−22−22−22−22000000000000002−22−22−22−200−22−220000000000
χ492-222-2-2-222-2-2-2222-2-2000000002i2i−2i−2i200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-220000000000000000000000000000
χ502-222-2-2-222-2-2-2222-2-2000000002i2i−2i−2i20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i00002-20000000000000000000000000000
χ512-222-2-2-222-2-2-2222-2-200000000−2i−2i2i2i200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i00002-20000000000000000000000000000
χ522-222-2-2-222-2-2-2222-2-200000000−2i−2i2i2i20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i0000-220000000000000000000000000000
χ532-222-2-2-22-2222-2-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000222-2-2000000000000−2i2i−2i2i00000000000000-2200000000000000
χ542-222-2-2-22-2222-2-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2-222000000000000−2i2i2i−2i000000000000002-200000000000000
χ552-222-2-2-22-2222-2-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2-2220000000000002i−2i−2i2i000000000000002-200000000000000
χ562-222-2-2-22-2222-2-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000222-2-20000000000002i−2i2i−2i00000000000000-2200000000000000
χ572-22-2-222-2-2200200-202i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000002−2−222−2−2200i2−i2−i2i20000000000
χ582-22-2-222-2-2200200-202i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000−222−2−222−200−i2i2i2−i20000000000
χ592-22-2-222-2-2200200-202i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000002−2−22−222−200−i2i2i2−i20000000000
χ602-22-2-222-2-2200200-202i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000−222−22−2−2200i2−i2−i2i20000000000
χ612-22-2-222-2-2200200-20−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000−222−22−2−2200−i2i2i2−i20000000000
χ622-22-2-222-2-2200200-20−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000002−2−22−222−200i2−i2−i2i20000000000
χ632-22-2-222-2-2200200-20−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000−222−2−222−200i2−i2−i2i20000000000
χ642-22-2-222-2-2200200-20−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000002−2−222−2−2200−i2i2i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-4-4-400400400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-44-4-4-4-4-4004004000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44-44004-404-400000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-44004-404-40000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-4400-440-4400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-4400-440-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-444-4444-4-4-44000000000000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-44-400-40040000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-44-400-4004000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-44-444004-40-4400000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-44-444004-40-440000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-44400-4404-4000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000
χ784-4-4-44-44400-4404-40000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000
χ7988-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).