Finite Group Databasebeta

← Group #229456

Character table — Group #229456

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ17111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-111-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1i−i1-11-1
χ18111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-111-1-1i−ii−i−i−iiii−ii−i1-1−i−iii1-111-1-1−i−iiii−ii−i-11-11−ii-11-11
χ19111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-111-1-1−ii−iiii−i−i−ii−ii1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−i−ii−ii-11-11i−i-11-11
χ20111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1−ii1-11-1
χ21111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-111i−i−iiii−i−ii−i−ii1-1ii−i−i-11-1-111−i−iiii−i−ii1-1-11−ii1-1-11
χ22111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-111i−i−ii−i−iiii−i−ii1-1−i−iii-11-1-111ii−i−ii−i−ii-111-1i−i-111-1
χ23111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-111−iii−iii−i−i−iii−i1-1ii−i−i-11-1-111−i−iii−iii−i-111-1−ii-111-1
χ24111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-111−iii−i−i−iii−iii−i1-1−i−iii-11-1-111ii−i−i−iii−i1-1-11i−i1-1-11
χ25111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-111-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i-11−i−iii1-1-1-111−i−iii−ii−ii1-11-1i−i-11-11
χ26111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-111-1-1i−ii−i−i−iiii−ii−i-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−i−ii−ii-11-11−ii1-11-1
χ27111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-111-1-1−ii−iiii−i−i−ii−ii-11−i−iii1-1-1-111−i−iiii−ii−i-11-11i−i1-11-1
χ28111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−ii−ii−i1-11-1−ii-11-11
χ29111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-1-1-111i−i−iiii−i−ii−i−ii-11−i−iii-1111-1-1ii−i−i−iii−i1-1-11−ii-111-1
χ30111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-1-1-111i−i−ii−i−iiii−i−ii-11ii−i−i-1111-1-1−i−iii−iii−i-111-1i−i1-1-11
χ31111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-1-1-111−iii−iii−i−i−iii−i-11−i−iii-1111-1-1ii−i−ii−i−ii-111-1−ii1-1-11
χ32111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1111-1-1-111−iii−i−i−iii−iii−i-11ii−i−i-1111-1-1−i−iiii−i−ii1-1-11i−i-111-1
χ33222222222-22-2-222-20000-2-2222222220000-2-2-2-2000000-2-20000000000000000000000
χ34222222222-22-2-222-20000-2-22222-2-2-2-200002222000000-2-20000000000000000000000
χ35222222222-22-2-222-20000-2-2-2-2-2-222-2-20000-2-222000000220000000000000000000000
χ36222222222-22-2-222-20000-2-2-2-2-2-2-2-222000022-2-2000000220000000000000000000000
χ3722222222-22-222-2-222222-2-2000000002-22-20000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-22-222-2-222222-2-200000000-22-220000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2000000002-22-2000022-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-200000000-22-220000222-22-2000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222-2-2-22-2222-2-2-22000000002i−2i−2i2i0000-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ42222-2-2-2-2222-2-2-22-2222-2-2-2200000000−2i2i2i−2i0000-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ43222-2-2-2-2222-2-2-22-22-2-222-22000000002i−2i−2i2i00002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ44222-2-2-2-2222-2-2-22-22-2-222-2200000000−2i2i2i−2i00002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-22-2-2222-22-20000-2222-2-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000-220000000000000000000000
χ46222-2-2-2-22-2-2222-22-20000-2222-2-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000-220000000000000000000000
χ47222-2-2-2-22-2-2222-22-20000-22-2-2222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000002-20000000000000000000000
χ48222-2-2-2-22-2-2222-22-20000-22-2-222−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000002-20000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-4-444-4-4444-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-444-4-4-440-400-440000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5244-444-4-4-440-400-4400000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5344-444-4-4-4-404004-400000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-444-4-4-4-404004-40000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-444-440400-4-400000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444-440400-4-40000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-444-4-40-40044000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ5844-4-4-444-4-40-4004400000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ594-444-44-4-40404-400-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-444-44-4-40404-400-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-44-4-40-40-440040000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ624-444-44-4-40-40-44004000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ634-44-44-44-4040-4400-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-44-4040-4400-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-40-404-40040000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ664-44-44-44-40-404-4004000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ678-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).