Finite Group Databasebeta

← Group #229476

Character table — Group #229476

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ1711-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−i1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-11-1
χ1811-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii1-1−i−iii1-111-1-1−i−iiii−i-11i−i-11−ii-11-11
χ1911-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−i1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−i−ii-11−ii-11i−i-11-11
χ2011-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−ii1-1−ii1-1−ii1-11-1
χ2111-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i1-1ii−i−i-11-1-111−i−iiii−i-11−ii1-1−ii1-1-11
χ2211-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−i−iii1-1−i−iii-11-1-111ii−i−ii−i1-1−ii-11i−i-111-1
χ2311-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-111−iii−i−iii−iii−i−i1-1ii−i−i-11-1-111−i−iii−ii1-1i−i-11−ii-111-1
χ2411-1-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iii1-1−i−iii-11-1-111ii−i−i−ii-11i−i1-1i−i1-1-11
χ2511-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−i-11−i−iii1-1-1-111−i−iii−ii1-1−ii1-1i−i-11-11
χ2611-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−i−ii-11−ii-11−ii1-11-1
χ2711-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−i-11−i−iii1-1-1-111−i−iiii−i-11i−i-11i−i1-11-1
χ2811-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−ii−i1-1i−i1-1−ii-11-11
χ2911-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i-11−i−iii-1111-1-1ii−i−i−ii-11i−i1-1−ii-111-1
χ3011-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-111i−i−iii−i−ii−i−iii-11ii−i−i-1111-1-1−i−iii−ii1-1i−i-11i−i1-1-11
χ3111-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-111−iii−i−iii−iii−i−i-11−i−iii-1111-1-1ii−i−ii−i1-1−ii-11−ii1-1-11
χ3211-1-11-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iii-11ii−i−i-1111-1-1−i−iiii−i-11−ii1-1i−i-111-1
χ332222222222-2-22-2-22-20000-2222222-2-2-2-2220000000000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-20000-22222-2-22222-2-20000000000-2-20000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-20000-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000220000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000220000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-2-22222-20000000000002-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-2-22222-2000000000000-22-22-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-20000000000002-22-222-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2000000000000-22-22222-22-2000000000000000000000000
χ4122-2-22-2-222-2-2-2222-2-222-2-220000000000002i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4222-2-22-2-222-2-2-2222-2-222-2-22000000000000−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4322-2-22-2-222-2-2-2222-2-2-2-22220000000000002i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4422-2-22-2-222-2-2-2222-2-2-2-2222000000000000−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-22-2222-2-2-22-20000222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000-220000000000000000000000
χ4622-2-22-2-22-2222-2-2-22-20000222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000-220000000000000000000000
χ4722-2-22-2-22-2222-2-2-22-200002-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000002-20000000000000000000000
χ4822-2-22-2-22-2222-2-2-22-200002-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000002-20000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4-444-4444-4-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-4444-4-4-44400-400-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ524-4444-4-4-44400-400-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ534-4444-4-4-4-4-40040040000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ544-4444-4-4-4-4-4004004000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4-44-44004-404-400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ564-44-4-44-44004-404-40000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ574-44-4-44-4400-440-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-44-4400-440-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-4-444004-40-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-4-444004-40-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4-44400-4404-400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ624-4-44-4-44400-4404-40000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ634-4-4-4444-44-400-40040000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4444-44-400-4004000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-4444-4-4400400-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ664-4-4-4444-4-4400400-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ67888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).