Finite Group Databasebeta

← Group #22948

Character table — Group #22948

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422224444444444448888888824444444448888888888888888244444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111
χ10111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111111-1-1
χ11111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ12111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-11111
χ13111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-11111
χ14111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-1
χ15111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1
χ16111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−iii−i−i-1111-1-1ii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-111-11-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−iii−i−i-11-1-111ii−i−ii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1-1-11-111−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii−i−iii-1111-1-1ii−i−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-111-11-1-111−iii−i−ii
χ201111-1-1-1-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii−i−iii-11-1-111ii−i−i−ii−ii−i−iii-1-111-1-1111-111-1-1i−i−iii−i
χ211111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−iii−i−i-1111-1-1−i−iiii−ii−i−i−iii-1-111-1-111-11-1-111i−i−iii−i
χ221111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−iii−i−i-11-1-111−i−iiii−ii−iii−i−i-1-111-1-1111-111-1-1−iii−i−ii
χ231111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii−i−iii-1111-1-1−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-111-11-1-1−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii−i−iii-11-1-111−i−iii−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1-1-11-111i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11ii−i−i−i−iii1-111-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-1-111-11−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11ii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iiii−i−ii−i−iii11-1-1-1-11111-1-11-1i−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11−i−iiiii−i−i1-111-1-1−i−iii−iii−iii−i−i-1-11111-1-11-11-11-1i−i−ii−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iii−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11-11-11−iii−ii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11ii−i−i−i−iii1-111-1-1ii−i−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-11-11-11-1−iii−ii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11ii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−ii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11-11-11i−i−ii−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11−i−iiiii−i−i1-111-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111-11i−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i−iii−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-11-1−ii−iii−i
χ3322222222-222-22200000000-2-222222222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-222-22200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-200000000-2-22222-2-2-2-22200000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-22222220000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-200000000-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-200000000-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-222200000000-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-222200000000-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-2-20020022-2-222-2-22-200000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222-2-222-2-2-20020022-2-222-2-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322-2-222-2-2-200200-2-222-2-2222-200000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422-2-222-2-2-200200-2-222-2-2222-20000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4522-2-2-2-222200-2002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000002i−2i−2i2i00000000-222-200000000000000000000
χ4622-2-2-2-222200-2002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000000000−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000000000000000
χ4722-2-2-2-222200-200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200000000002i−2i−2i2i000000002-2-2200000000000000000000
χ4822-2-2-2-222200-200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000000000−2i2i2i−2i00000000-222-200000000000000000000
χ492-22-22i−2i2i−2i02-202i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ502-22-22i−2i2i−2i02-202i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ512-22-22i−2i2i−2i02-202i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ522-22-22i−2i2i−2i02-202i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ532-22-22i−2i2i−2i0-220−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ542-22-22i−2i2i−2i0-220−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ552-22-22i−2i2i−2i0-220−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ562-22-22i−2i2i−2i0-220−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ572-22-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ582-22-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ592-22-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ602-22-2−2i2i−2i2i02-20−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ612-22-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ622-22-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ632-22-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ642-22-2−2i2i−2i2i0-2202i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ6544-4-444-4-4400-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444-40040000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i0000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44−4i4i4i−4i0000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44−4i4i4i−4i000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.